а) Какие отметки получили учащиеся 11 класса после написания контрольной работы? б) Какое распределение кратностей

а) Для ответа на вопрос о том, какие отметки получили учащиеся 11 класса после написания контрольной работы, нам нужны сами данные об отметках. Предположим, что у нас есть следующие отметки: 4, 5, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 5. Теперь давайте их перечислим в порядке, в котором они указаны: 4, 5, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 5.

б) Для составления распределения кратностей на основе данных об отметках учащихся 11 класса, нам нужно посчитать, сколько раз каждая отметка встретилась. Вот распределение кратностей для предложенных данных:

Отметка | Кратность
-------- | --------
3 | 2
4 | 4
5 | 5

Таким образом, 2 учащихся получили оценку 3, 4 учащихся получили оценку 4, и 5 учащихся получили оценку 5.

в) Для построения многоугольника распределения процентных частот на основе данных об отметках учащихся 11 класса, мы должны сначала вычислить процентное соотношение каждой отметки. Вот таблица с процентными частотами:

Отметка | Кратность | Процентная частота
-------- | --------- | -----------------
3 | 2 | 18%
4 | 4 | 36%
5 | 5 | 45%

Теперь мы можем использовать эти данные для построения многоугольника распределения процентных частот. Многоугольник будет состоять из трех линий, соединяющих точки (3, 18%), (4, 36%) и (5, 45%). Этот многоугольник позволит наглядно представить распределение оценок в классе.

г) Чтобы найти среднее значение на основе данных об отметках учащихся 11 класса, мы должны сложить все отметки и разделить их на общее количество отметок. Вот расчет:

\( \text{Среднее значение} = \frac{{4 + 5 + 4 + 3 + 4 + 5 + 5 + 4 + 5 + 3 + 5}}{{11}} = \frac{{47}}{{11}} \approx 4.27 \)

Таким образом, средняя отметка учащихся 11 класса после контрольной работы составляет около 4.27.