а) Какая работа выполняется газом, когда он переходит из состояния 1 в состояние 3 через состояние 2? б) Как изменится

а) При переходе газа из состояния 1 в состояние 3 через состояние 2, газ совершает работу против внешнего давления. Работа газа может быть определена как произведение давления на изменение объема газа. Формула для работы газа выглядит следующим образом:

\[ W = P(V_3 - V_1) \]

где W - работа газа, P - внешнее давление, \( V_1 \) и \( V_3 \) - объемы газа в состояниях 1 и 3 соответственно.

б) Для определения изменения внутренней энергии газа при передаче ему теплоты в объеме 8 кДж необходимо знать, как теплота связана с изменением внутренней энергии и работой. Внутренняя энергия газа может изменяться за счет работы, сжатия или расширения газа, и теплового обмена с окружающей средой.

Формула для изменения внутренней энергии газа выглядит следующим образом:

\[ \Delta U = Q - W \]

где \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии газа, Q - теплота, переданная газу, W - работа, выполненная газом.

в) Чтобы определить, на сколько и как изменится температура одноатомного газа, состоящего из 0,8 моль, необходимо использовать закон Гей-Люссака (закон Шарля). По этому закону, объем одноатомного газа, при неизменном давлении, пропорционален изменению его температуры.

Математически, формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[ \frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}} \]

где \( V_1 \) и \( T_1 \) - объем и температура газа в исходном состоянии, \( V_2 \) и \( T_2 \) - объем и температура газа в конечном состоянии. Поскольку объем газа не меняется, можно записать:

\[ \frac{{T_1}}{{T_2}} = \frac{{V_1}}{{V_2}} \]

Так как нам известно количество вещества газа (0,8 моль), можем использовать формулу идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура абсолютная.

Для одноатомного газа R = 8,314 Дж/(моль·К).

Таким образом, мы можем использовать эти формулы и известные значения, чтобы определить, на сколько и как изменится температура одноатомного газа, состоящего из 0,8 моль.