а) Изобразите развертку куба в тетради, где числа 1, 2 и 3 размещены на видимых гранях. Расставьте числа 4, 5 и 6 таким

а) Для решения этой задачи воспользуемся знанием о расположении чисел на развертке куба. Если изобразить развертку куба в виде креста, которым можно пометить его грани, то имеем следующую ситуацию:

3
|
2 --- 1 --- 4
|
6
|
5

Числа 1, 2 и 3 уже размещены на видимых гранях. Нам остается расставить числа 4, 5 и 6 таким образом, чтобы сумма чисел на противоположных гранях равнялась 7.

Сумма чисел на противоположных гранях куба должна быть равна 7. Число 1 уже находится рядом с числом 4 на кресте развертки куба. Следовательно, число 4 должно быть расположено рядом с числом 2 на развертке куба.

Мы также заметим, что числа 6 и 3 располагаются на противоположных гранях куба. Следовательно, число 6 должно быть расположено рядом с числом 3 на развертке куба.

Теперь остается расположить только число 5. По условию задачи, сумма чисел на противоположных гранях должна быть равна 7. Так как мы уже расставили числа 1, 2, 3 и 4, то число 5 должно быть расположено рядом с числом 6 на развертке куба, чтобы сумма чисел на противоположных гранях равнялась 7.

Таким образом, развертка куба в тетради с числами 1, 2 и 3, где числа 4, 5 и 6 размещены таким образом, чтобы сумма чисел на противоположных гранях равнялась 7, будет выглядеть следующим образом:

3
|
2 --- 1 --- 4
|
6 --- 5

б) Для построения другой развертки куба с числами 1, 2 и 3, и расположения чисел 4, 5 и 6 таким образом, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была равна 7, рассмотрим следующий вариант:

2
|
3 --- 1 --- 4
|
5 --- 6

На этой развертке куба числа 1, 2 и 3 расположены на видимых гранях, а числа 4, 5 и 6 также расположены таким образом, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была равна 7.

Таким образом, это еще одна возможная развертка куба в тетради с числами 1, 2 и 3, где числа 4, 5 и 6 размещены таким образом, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была равна 7.