А) Изображено на рисунке три сосуда, каждый с одинаковой площадью дна. В первом сосуде находится вода, во втором

Для сравнения давлений жидкостей на дно соответствующего сосуда, нам необходимо рассмотреть формулу для давления \( P \), которое действует на площадку дна сосуда. Формула дана как

\[ P = \frac{{F}}{{A}} \]

где \( F \) - сила, действующая на площадку дна, \( A \) - площадь дна сосуда.

Так как площади дон всех трех сосудов одинаковы, мы можем опустить площадь \( A \) из нашего сравнения и сосредоточиться только на силах \( F \), действующих на дно каждого сосуда.

Сила \( F \) в данном случае может быть вычислена как произведение плотности жидкости на объем жидкости и ускорения свободного падения \( g \). Формула для этого:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Масса жидкости \( m \) вычисляется как произведение плотности на объем:

\[ m = \rho \cdot V \]

где \( \rho \) - плотность жидкости, \( V \) - объем жидкости.

Теперь, когда у нас есть все формулы, мы можем перейти к вычислению давлений на дно каждого сосуда.

Для первого сосуда с водой, плотность воды равна 1000 кг/м³. Подставляя значения в формулы, мы получаем:

\[ m = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot V \]
\[ F = m \cdot g = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot V \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \]
\[ P_1 = \frac{{F}}{{A}} = \frac{{1000 \, \text{кг/м³} \cdot V \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}}{{A}} = 9800 \, \text{Па} \]

Для второго сосуда с керосином и третьего сосуда с спиртом, плотность обоих жидкостей равна 800 кг/м³. Подставляя значения в формулы, мы получаем:

\[ m = \rho \cdot V = 800 \, \text{кг/м³} \cdot V \]
\[ F = m \cdot g = 800 \, \text{кг/м³} \cdot V \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \]
\[ P_2 = \frac{{F}}{{A}} = \frac{{800 \, \text{кг/м³} \cdot V \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}}{{A}} = 7840 \, \text{Па} \]

\[ m = \rho \cdot V = 800 \, \text{кг/м³} \cdot V \]
\[ F = m \cdot g = 800 \, \text{кг/м³} \cdot V \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \]
\[ P_3 = \frac{{F}}{{A}} = \frac{{800 \, \text{кг/м³} \cdot V \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}}{{A}} = 7840 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление на дно первого сосуда с водой (\( P_1 \)) составляет 9800 Па, а давление на дно второго (\( P_2 \)) и третьего (\( P_3 \)) сосудов с керосином и спиртом одинаково и составляет 7840 Па.