А) Изображено на рисунке три сосуда, каждый с одинаковой площадью дна. В первом сосуде находится вода, во втором

Для сравнения давлений жидкостей на дно соответствующего сосуда, нам необходимо рассмотреть формулу для давления $P$, которое действует на площадку дна сосуда. Формула дана как

$$P=\frac{F}{A}$$

где $F$ - сила, действующая на площадку дна, $A$ - площадь дна сосуда.

Так как площади дон всех трех сосудов одинаковы, мы можем опустить площадь $A$ из нашего сравнения и сосредоточиться только на силах $F$, действующих на дно каждого сосуда.

Сила $F$ в данном случае может быть вычислена как произведение плотности жидкости на объем жидкости и ускорения свободного падения $g$. Формула для этого:

$$F=m\cdot g$$

где $m$ - масса жидкости, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Масса жидкости $m$ вычисляется как произведение плотности на объем:

$$m=\rho \cdot V$$

где $\rho$ - плотность жидкости, $V$ - объем жидкости.

Теперь, когда у нас есть все формулы, мы можем перейти к вычислению давлений на дно каждого сосуда.

Для первого сосуда с водой, плотность воды равна 1000 кг/м³. Подставляя значения в формулы, мы получаем:

$$m=\rho \cdot V=1000\text{кг/м³}\cdot V$$
$$F=m\cdot g=1000\text{кг/м³}\cdot V\cdot 9.8\text{м/с²}$$
$$P_1=\frac{F}{A}=\frac{1000\text{кг/м³}\cdot V\cdot 9.8\text{м/с²}}{A}=9800\text{Па}$$

Для второго сосуда с керосином и третьего сосуда с спиртом, плотность обоих жидкостей равна 800 кг/м³. Подставляя значения в формулы, мы получаем:

$$m=\rho \cdot V=800\text{кг/м³}\cdot V$$
$$F=m\cdot g=800\text{кг/м³}\cdot V\cdot 9.8\text{м/с²}$$
$$P_2=\frac{F}{A}=\frac{800\text{кг/м³}\cdot V\cdot 9.8\text{м/с²}}{A}=7840\text{Па}$$

$$m=\rho \cdot V=800\text{кг/м³}\cdot V$$
$$F=m\cdot g=800\text{кг/м³}\cdot V\cdot 9.8\text{м/с²}$$
$$P_3=\frac{F}{A}=\frac{800\text{кг/м³}\cdot V\cdot 9.8\text{м/с²}}{A}=7840\text{Па}$$

Таким образом, давление на дно первого сосуда с водой ($P_1$) составляет 9800 Па, а давление на дно второго ($P_2$) и третьего ($P_3$) сосудов с керосином и спиртом одинаково и составляет 7840 Па.