А. Число, яке отримається після піднесення до квадрату натурального числа, що складається з чисел 32 і 18 Б. Результат

А. Щоб знайти число, яке отримається після піднесення до квадрату натурального числа, потрібно помножити це число саме на себе. Таким чином, щоб знайти число, отримане після піднесення до квадрату натурального числа, складаючогося з чисел 32 і 18, потрібно обчислити \( (32 \cdot 10 + 18)^2 \). Виконуючи цю операцію, отримуємо \( (320 + 18)^2 \), що зводиться до \( 338^2 \). Щоб обчислити це число, необхідно перемножити 338 саме на себе. Результат цього обчислення дорівнює 114,244. Таким чином, число, отримане після піднесення до квадрату натурального числа з 32 і 18, дорівнює 114,244.

Б. Щоб знайти результат множення чисел 32 і 18, потрібно помножити їх між собою. Виконуючи цю операцію, отримуємо \( 32 \cdot 18 \), що рівне 576. Таким чином, результат множення чисел 32 і 18 дорівнює 576.

В. Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел - це найменше число, яке без залишку ділиться на обидва ці числа. Щоб знайти НСК чисел 32 і 18, ми можемо скористатися їхнями простими множниками. Розкладаючи числа на прості множники, отримуємо: 32 = \(2^5\) і 18 = \(2 \cdot 3^2\). НСК визначається як добуток найбільших степенів кожного простого множника, які зустрічаються в обох числах. Таким чином, НСК 32 і 18 дорівнює \(2^5 \cdot 3^2 = 32 \cdot 9 = 288\). Щоб НСК було число, що ділиться на 10, потрібно, щоб воно містило простий множник 2 та простий множник 5. Зазначимо, що 288 = \(2^5 \cdot 3^2\), і воно містить простий множник 2. Таким чином, найменше спільне кратне чисел 32 і 18, що є числом, яке ділиться на 10, дорівнює 288.

Г. Різниця між числами 32 і 18 може бути представлена раціональним числом, яке не є цілим числом. Розрахуємо цю різницю, виконавши відповідну операцію: \(32 - 18 = 14\). Отже, різниця чисел 32 і 18 становить 14, що є раціональним числом, не є цілим числом.

Д. Дільником числа є число, на яке це число ділиться націло. Щоб знайти дільник, який ділить числа 32 і 18 націло, ми можемо знайти найбільше спільне число, на яке обидва числа діляться без залишку. Використовуючи їхня прості множники, ми знаходимо найбільше спільне число \(2^1 = 2\). Таким чином, дільником, який ділить числа 32 і 18 націло, є число 2.