а) Чему равно произведение значений 0,4 во второй степени и 250? б) Каков результат умножения 125 на 5 в 4 степени

а) Чтобы найти произведение значений \(0,4\) во второй степени и \(250\), мы сначала возведем \(0,4\) во вторую степень, а затем умножим результат на \(250\).

Шаг 1: Возведение \(0,4\) во вторую степень
Чтобы возвести число во вторую степень, мы умножаем его на само себя. Таким образом, \(0,4\) во второй степени равно \(0,4 \times 0,4\).

\(0,4 \times 0,4 = 0,16\)

Шаг 2: Умножение на \(250\)
Теперь умножим результат на \(250\):

\(0,16 \times 250 = 40\)

Итак, произведение значений \(0,4\) во второй степени и \(250\) равно \(40\).

б) Чтобы найти результат умножения \(125\) на \(5\) в четвертой степени и затем возведения полученного числа в шестую степень, мы будем использовать свойства степеней.

Шаг 1: Умножение \(125\) на \(5\) в четвертой степени
Умножим \(125\) на \(5\):

\(125 \times 5 = 625\)

Теперь возведем полученный результат в четвертую степень:

\(625^4 = 625 \times 625 \times 625 \times 625\)

Шаг 2: Возведение в шестую степень
Для возведения полученного числа в шестую степень, мы умножим его на само себя 6 раз:

\(625 \times 625 \times 625 \times 625 \times 625 \times 625\)

Результат этого умножения будет равен:

\(625^6 =\) очень большое число

Итак, результат умножения \(125\) на \(5\) в четвертой степени, а затем возведения полученного числа в шестую степень, используя свойства степеней, будет очень большим числом.