а) Чему равно отношение 18/35 к 9/14? б) Какое значение имеет частное от деления 2 5/8 на 3 1/16? в) Что получится

a) Что такое отношение? Отношение - это соотношение между двумя значениями или числами. Чтобы найти отношение между двумя дробями, нужно разделить первую дробь на вторую. Давайте найдем отношение между 18/35 и 9/14.

Решение:
Для нахождения отношения между 18/35 и 9/14, мы делим 18/35 на 9/14:
\[\frac{18}{35} \div \frac{9}{14} = \frac{18}{35} \cdot \frac{14}{9}\]

Теперь мы можем сократить дроби и упростить выражение:
\[\frac{18}{35} \cdot \frac{14}{9} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 7} \cdot \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 3}\]
\[\frac{18}{35} \cdot \frac{14}{9} = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1}\]
\[\frac{18}{35} \cdot \frac{14}{9} = \frac{4}{5}\]

Ответ: Отношение 18/35 к 9/14 равно 4/5.

б) Что такое частное от деления? Частное от деления - это результат деления одного числа на другое. Давайте найдем частное от деления 2 5/8 на 3 1/16.

Решение:
Для нахождения частного от деления 2 5/8 на 3 1/16, мы делим 2 5/8 на 3 1/16:
\[2\frac{5}{8} \div 3\frac{1}{16} = \frac{21}{8} \div \frac{49}{16}\]

Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:
\[\frac{21}{8} \div \frac{49}{16} = \frac{21}{8} \cdot \frac{16}{49}\]

Теперь у нас есть две дроби, которые мы можем сократить и упростить:
\[\frac{21}{8} \cdot \frac{16}{49} = \frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 2} \cdot \frac{1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}{7 \cdot 7}\]
\[\frac{21}{8} \cdot \frac{16}{49} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{7 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 8}{1 \cdot 7} \cdot \frac{2}{7}\]
\[\frac{21}{8} \cdot \frac{16}{49} = \frac{24}{7} \cdot \frac{2}{7} = \frac{24 \cdot 2}{7 \cdot 7}\]
\[\frac{21}{8} \cdot \frac{16}{49} = \frac{48}{49}\]

Ответ: Частное от деления 2 5/8 на 3 1/16 равно 48/49.

в) Что получится при делении 2,7 на 9/14?

Решение:
Чтобы разделить 2,7 на 9/14, мы можем записать 2,7 в виде десятичной дроби и затем разделить ее на 9/14.

2,7 в десятичной форме равно 2.7.

Разделим 2.7 на 9/14:
\[2.7 \div \frac{9}{14}\]

Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную дробь, мы можем умножить десятичную дробь на обратную обыкновенную дробь:
\[2.7 \div \frac{9}{14} = 2.7 \cdot \frac{14}{9}\]

Теперь мы можем упростить выражение:
\[2.7 \cdot \frac{14}{9} = \frac{27}{10} \cdot \frac{14}{9} = \frac{27 \cdot 14}{10 \cdot 9}\]

Выполнив простые арифметические операции, мы получаем:
\[\frac{27 \cdot 14}{10 \cdot 9} = \frac{378}{90}\]

Дробь \(\frac{378}{90}\) можно сократить:
\[\frac{378}{90} = \frac{126 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{126}{30}\]

Сократим еще раз:
\[\frac{126}{30} = \frac{63 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{63}{15}\]

И наконец, сократим еще раз:
\[\frac{63}{15} = \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{21}{5}\]

Ответ: При делении 2,7 на 9/14 получится 21/5.