А) Айрымды 30°-ге көпелетін екі шарт. ә) 40-қа тең бөлшекпен бөлінетін арасындағы айырымы. б) Біреуі екіншісінен төрт

Жекелей ойлама: Айрымды 30°-ге көпелетін екі шарт.

а) Айрымны немесе градусты ойлау керек? Жауабын тапсамыз.

Айрымны немесе диагональды ойлау үшін мұрагер ромб ағындарын оларын 2-ша көбейтіп, онымен қоса күтеміз: \( \sin{x} = \dfrac{a}{d}\), де \(a\) айрымдың беті, \(d\) диагональдың болысы.

Енді, Әлемулы аймағына сәйкес,
\( \angle{A} = 120 \) градус \( \angle{B} = 60 \) градус.

Әрбір аймақтың өкшеулері бет, диагоналмен байланысты. \"А\" аймағының диагоналы \(d_1\) болса, \"B\" его диагоналы \(d_2\).

Осылайша аламыз:
\[ \sin{120} = \dfrac{a}{d_1}; \sin{60} = \dfrac{a}{d_2} \]

Солай болғанда :
\[ \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{a}{d_1}; \dfrac{1}{2} = \dfrac{a}{d_2} \]

Үшінші фазан стандартты \(d_1\) және \(d_2\)-ге дайындау. Мысалы, \(d_1 = 2\) және \(d_2 = 4\).

Болмау керек дегеніміз \(a = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2 = \sqrt{3}\); \( a = \dfrac{1}{2} \cdot 4 = 2\).

айдап өту, \( a = \sqrt{3}\) және \(a = 2\).

Бірақ, айтылудағы төменгі айырмаланыс предметін шығаратындарын сызамыз: \( d_2 - d_1 = 4 - 2 = 2\).

о) 40-қа тең бөлшекпен бөлінетін арасындағы айырымы.

Задачаның мақсатының біреуі дайын: \(a = 2\). \( A = 120\) градус және \( B = 60\) градус, өйткені айырымдар сәйкес аймақтан қалғанмен:
\[ \sin{120} = \dfrac{2}{a_1}; \sin{60} = \dfrac{2}{a_2} \]

Ойлап топсамız: \( \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{2}{a_1}; \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{a_2}\)

Әрекеттерімізді үшін бізге өзімізге ойлау керек:
\[ a_1 = \dfrac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}; a_2 = \dfrac{2}{\frac{1}{2}} \]

Өтініште: \( a_1 = \dfrac{4}{\sqrt{3}}\); \( a_2 = 4 \)

Өтінішге радикалдісі алып тастау керек :
\[ a_1 = \dfrac{4}{\sqrt{3}} = \dfrac{4 \cdot \sqrt{3}}{3} \]

Осы аралық disablingen:
\[ a_1 - a_2 = \dfrac{4 \cdot \sqrt{3}}{3} - 4 \]

Сол себептермен біздің өтінішімізге жауап : \( \dfrac{4 \cdot \sqrt{3}}{3} - 4 \)

б) Біреу екіншісінен төрт рет ішкілеп отыр.

Ысырап өтуден дайын,
\[ a_1 = \dfrac{4 \cdot \sqrt{3}}{3} = 4 \sqrt{3}: 3\]
ден табамыз:
\[ a_1 = \dfrac{4 \sqrt{3}}{3} = \dfrac{4}{3}\sqrt{3}. \]
Өйткені біз төрт рет ішкілеп отырмыз, осылайша ойлау керек:
\[ a_2 = \dfrac{\sqrt{3}}{2} a_1 = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot \dfrac{4}{3}\sqrt{3}. \]
Сүсереміз:
\[ a_2 = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot \dfrac{4}{3}\sqrt{3} = \dfrac{4}{2\cdot 3 \cdot \sqrt{3}} \cdot 3 \cdot \sqrt{3}.\]
Солай болады:
\[ a_2 = \dfrac{4}{2\cdot 3 \cdot \sqrt{3}} \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = \dfrac{4}{6} \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = \dfrac{2}{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt{3}.\]
Әңгімелесудегі жауап: \( 2 \cdot \sqrt{3} \).

в) Екі сыбайлас бұрыштың градустық шамалары бір-бірімен тең. Табыңдар.

Қирауымызға келгенше, бізге өз ойымыздан дайындау керек:
\[ \angle{A} = \angle{B}. \]
Шабытты табамыз:
\[ A = 120 \] градус, \( B = 60 \) градус.

Әйтеміздер, қатысты болмайтын ромб аймағының ойлап өтетіндерін көрсететіні керек.

Ромбда \( \angle{A} \) мен \( \angle{B} \) өз-өзіне сәйкес шықтау мүмкін.

Ромбдың айырымды \( \angle{OAB} = 60 \) градус (өйткені 120° - 60° = 60°). Осылайша, біз ромб жобасын пайдаланамыз.

Леп законды ойлап тапсамыз: \( A = B = 60 \) градус; Алардың айырымдарына пайдаланамыз: \( \angle{OAB} = 60 \) градус.

Нәтиже сәйкес, \( \angle{OAB} = 60 \) градус.

Екі сыбайлас бұрыштың градустық шамалары бір-бірімен тең.

Қате! Нәтиженің дұрыстығын тексеру керек.

Алды А, О, В жолмен белгіленген пайдаланбаңыз.

\[ \angle{OAB} + \angle{ ABV} + \angle{OBA} + \angle{ BAV} = 360°.\]

\[60° + \angle{ABV} + 60° + \angle{ BAV} = 360°.\]

\[ \angle{ABV} + \angle{ BAV} = 360° - 120° - 120° = 120°.\]

Алгебрадан пайдалануды анықтау үшін,
\[ 2 \angle{ABV} = 120°.\]

\[ \angle{ABV} = \dfrac{120°}{2} = 60°.\]

Енді екі сыбайлас бұрыштың градусын табуымыз керек:
\[ \angle{OAB} = 60°.\]

Осы жауабымыз ескерткеніміз табылды.

Жіберу.