а) 8 умножить на (7 + 1/4) б) 6 умножить на (5 + 2/3) в) 70 умножить на (2 - 1/7) г) 5 умножить на (35 + 2/5

Давайте решим задачи по порядку:

а) Для решения выражения \(8 \times (7 + \frac{1}{4})\) сначала выполним операцию в скобках. Сложим 7 и \(\frac{1}{4}\):

\[7 + \frac{1}{4} = \frac{28}{4} + \frac{1}{4} = \frac{29}{4}\]

Теперь мы можем умножить 8 на полученную сумму:

\[8 \times \frac{29}{4} = \frac{8}{1} \times \frac{29}{4} = \frac{8 \times 29}{1 \times 4} = \frac{232}{4}\]

Данная дробь еще может быть упрощена. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, которым является число 4:

\[\frac{232}{4} = \frac{58}{1}\]

Таким образом, ответ на первую задачу равен 58.

б) Аналогично, для решения выражения \(6 \times (5 + \frac{2}{3})\) выполним операцию в скобках. Сложим 5 и \(\frac{2}{3}\):

\[5 + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}\]

Затем умножим 6 на полученную сумму:

\[6 \times \frac{17}{3} = \frac{6}{1} \times \frac{17}{3} = \frac{6 \times 17}{1 \times 3} = \frac{102}{3}\]

Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 3:

\[\frac{102}{3} = \frac{34}{1}\]

Следовательно, ответ на вторую задачу равен 34.

в) Для этого выражения \(70 \times (2 - \frac{1}{7})\) вычтем из 2 дробь \(\frac{1}{7}\):

\[2 - \frac{1}{7} = \frac{14}{7} - \frac{1}{7} = \frac{14 - 1}{7} = \frac{13}{7}\]

Затем умножим 70 на эту разность:

\[70 \times \frac{13}{7} = \frac{70}{1} \times \frac{13}{7} = \frac{70 \times 13}{1 \times 7} = \frac{910}{7}\]

Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 7:

\[\frac{910}{7} = \frac{130}{1}\]

Ответ на третью задачу равен 130.

г) В данном случае \(5 \times (35 + \frac{2}{5})\) сложим 35 и \(\frac{2}{5}\):

\[35 + \frac{2}{5} = \frac{175}{5} + \frac{2}{5} = \frac{177}{5}\]

Теперь умножим 5 на эту сумму:

\[5 \times \frac{177}{5} = \frac{5}{1} \times \frac{177}{5} = \frac{5 \times 177}{1 \times 5} = \frac{885}{5}\]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 5:

\[\frac{885}{5} = \frac{177}{1}\]

Таким образом, ответ на четвертую задачу равен 177.

д) Для решения выражения \(2 \times (2 + \frac{1}{3})\) сложим 2 и \(\frac{1}{3}\):

\[2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\]

Затем умножим 2 на полученную сумму:

\[2 \times \frac{7}{3} = \frac{2}{1} \times \frac{7}{3} = \frac{2 \times 7}{1 \times 3} = \frac{14}{3}\]

Ответ на пятую задачу равен \(\frac{14}{3}\).

е) В данном случае \( \frac{1}{12} \times (12 + \frac{1}{5})\) сложим 12 и \(\frac{1}{5}\):

\[12 + \frac{1}{5} = \frac{60}{5} + \frac{1}{5} = \frac{61}{5}\]

Теперь умножим \(\frac{1}{12}\) на эту сумму:

\[\frac{1}{12} \times \frac{61}{5} = \frac{1}{12} \times \frac{61}{1} \times \frac{1}{5} = \frac{61}{60}\]

Ответ на шестую задачу равен \(\frac{61}{60}\).

ж) Для решения выражения \( \frac{1}{20} \times (80 + \frac{1}{5})\) сложим 80 и \(\frac{1}{5}\):

\[80 + \frac{1}{5} = \frac{400}{5} + \frac{1}{5} = \frac{401}{5}\]

Затем умножим \(\frac{1}{20}\) на эту сумму:

\[\frac{1}{20} \times \frac{401}{5} = \frac{1}{20} \times \frac{401}{1} \times \frac{1}{5} = \frac{401}{100}\]

Ответ на седьмую задачу равен \(\frac{401}{100}\).

з) В данной задаче \( \frac{1}{4} \times (2 + \frac{1}{3})\) сложим 2 и \(\frac{1}{3}\):

\[2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\]

Теперь умножим \(\frac{1}{4}\) на эту сумму:

\[\frac{1}{4} \times \frac{7}{3} = \frac{1}{4} \times \frac{7}{1} \times \frac{1}{3} = \frac{7}{12}\]

Ответ на последнюю задачу равен \(\frac{7}{12}\).