995. Перепишите неравенства: 1) Какое число x удовлетворяет неравенству 2x + 1 < 3?; 3) Запишите все значения

Хорошо, давайте посмотрим на каждую задачу по очереди и решим их.

1) Для переписывания данного неравенства, мы должны перенести 1 на другую сторону и разделить обе части неравенства на 2. Таким образом, получаем:
\[2x < 3 - 1\]
\[2x < 2\]
\[x < 2/2\]
\[x < 1\]

Ответ: Множество решений данного неравенства состоит из всех чисел x, которые меньше 1.

2) Решим это уравнение методом переноса всех членов, содержащих x, на одну сторону уравнения:
\[1 - 2x = 5\]
\[1 - 5 = 2x\]
\[-4 = 2x\]
\[x = -4/2\]
\[x = -2\]

Ответ: Уравнение 1 - 2x = 5 имеет единственное решение x = -2.

3) Чтобы найти все значения x, при которых неравенство |3x - 2| > 7 истинно, мы должны разбить задачу на две части, учитывая два возможных случая для выражения (3x - 2):
3x - 2 > 7 и 3x - 2 < -7

Сначала решим первое неравенство:
\[3x - 2 > 7\]
\[3x > 7 + 2\]
\[3x > 9\]
\[x > 9/3\]
\[x > 3\]

Теперь решим второе неравенство:
\[3x - 2 < -7\]
\[3x < -7 + 2\]
\[3x < -5\]
\[x < -5/3\]

Ответ: Множество решений данного неравенства состоит из всех значений x, которые больше 3 или меньше -5/3.

4) Определение значений x, при которых выражение 4 + 3x равно 2, требует простого решения уравнения:
\[4 + 3x = 2\]
\[3x = 2 - 4\]
\[3x = -2\]
\[x = -2/3\]

Ответ: Выражение 4 + 3x равно 2 только при x = -2/3.

5) Чтобы определить значение неизвестного x, при котором 5x + 3 = 7, мы должны перенести 3 на другую сторону и разделить обе части уравнения на 5:
\[5x + 3 = 7\]
\[5x = 7 - 3\]
\[5x = 4\]
\[x = 4/5\]

Ответ: Значение x, при котором 5x + 3 = 7, равно 4/5.

6) Надо найти значения x, для которых выражение 4x + 3 имеет значение больше 7, а затем значения x, для которых это выражение имеет значение меньше 7. Для этого сравним данное выражение с 7:
\[4x + 3 > 7\]
\[4x > 7 - 3\]
\[4x > 4\]
\[x > 4/4\]
\[x > 1\]

Теперь сравним данное выражение с 7 в другую сторону:
\[4x + 3 < 7\]
\[4x < 7 - 3\]
\[4x < 4\]
\[x < 4/4\]
\[x < 1\]

Ответ: Множество значений x, для которых выражение 4x + 3 больше 7, - это все значения x, которые больше 1, а множество значений x, для которых оно меньше 7, - это все значения x, которые меньше 1.