976. 1) Simplify the following inequalities: 7 + 2x > 5 + x, 3x + 2 < 8 + x; 2) Simplify the following inequalities

1) Упростим следующие неравенства: 7 + 2x > 5 + x и 3x + 2 < 8 + x.

Давайте начнём с первого неравенства: 7 + 2x > 5 + x. Чтобы упростить его, мы можем сначала сократить обе стороны на 5, чтобы избавиться от сложения чисел. Получим 2x > x.

Затем вычтем x из обеих сторон неравенства, чтобы избавиться от x на правой стороне. Получим x > 0. Таким образом, решением данного неравенства будет любое число, большее нуля.

Перейдём ко второму неравенству: 3x + 2 < 8 + x. Чтобы упростить его, мы можем сперва отнять x от обеих сторон, чтобы избавиться от x на правой стороне. Получим 2x + 2 < 8.

Затем вычтем 2 из обеих сторон, чтобы избавиться от сложения чисел на левой стороне. Получим 2x < 6.

Наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x. Получим x < 3. Таким образом, решением данного неравенства будет любое число, меньшее 3.

2) Упростим следующие неравенства: 1 – 0.5x < 4 – x и 9 – 2.8x > 6 - 1.3x.

Начнём с первого неравенства: 1 – 0.5x < 4 – x. Для упрощения неравенства, нужно сперва вычесть x из обеих сторон, чтобы избавиться от x на правой стороне. Получим 1 - x < 4 - x.

Заметьте, что у нас получилось 1 - x на левой стороне и 4 - x на правой стороне. Это означает, что x-ы на обеих сторонах неравенства упрощаются до отрицательного числа и затем исчезают. Поэтому данное неравенство не имеет решений.

Перейдём ко второму неравенству: 9 – 2.8x > 6 - 1.3x. Для упрощения, нужно сперва добавить 1.3x к обеим сторонам, чтобы избавиться от x на правой стороне. Получим 9 - 1.5x > 6.

Затем вычтем 9 из обеих сторон, чтобы избавиться от сложения чисел на левой стороне. Получим -1.5x > -3.

Наконец, разделим обе стороны на -1.5, чтобы изолировать x. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет направление. Получим x < 2. Таким образом, решением данного неравенства будет любое число, меньшее 2.

3) Упростим следующие неравенства: 0.4X – 1 < 0.5x – 1.7 и 2.7 x – 10 < 0.9x – 1.

Давайте начнём с первого неравенства: 0.4X – 1 < 0.5x – 1.7. Для упрощения данного неравенства, нужно сперва прибавить 1.7 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного числа на правой стороне. Получим 0.4X + 0.7 < 0.5x.

Затем вычтем 0.4X из обеих сторон, чтобы избавиться от X на левой стороне. Получим 0.7 < 0.1x.

Наконец, разделим обе стороны на 0.1, чтобы изолировать x. Получим 7 < x. Таким образом, решением данного неравенства будет любое число, большее 7.

Перейдём ко второму неравенству: 2.7 x – 10 < 0.9x – 1. Для упрощения неравенства, нужно сперва добавить 1 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -1 на правой стороне. Получим 2.7 x - 9 < 0.9x.

Затем вычтем 0.9x из обеих сторон, чтобы избавиться от x на левой стороне. Получим 2.7x - 0.9x < 9.

Дальше объединим подобные члены: 1.8x < 9.

Наконец, разделим обе стороны на 1.8, чтобы изолировать x. Получим x < 5. Таким образом, решением данного неравенства будет любое число, меньшее 5.

4) Упростим следующие неравенства: 2.8x – 17 > 0.3x – 4.5 и 12.3x – 16.6 < 7.1x + 19.8.

Начнём с первого неравенства: 2.8x – 17 > 0.3x – 4.5. Для упрощения данного неравенства, нужно сперва добавить 4.5 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного числа на правой стороне. Получим 2.8x - 12.5 > 0.3x.

Затем вычтем 0.3x из обеих сторон, чтобы избавиться от x на правой стороне. Получим 2.5x - 12.5 > 0.

Далее, добавим 12.5 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -12.5 на левой стороне. Получим 2.5x > 12.5.

Наконец, разделим обе стороны на 2.5, чтобы изолировать x. Получим x > 5. Таким образом, решением данного неравенства будет любое число, большее 5.

Перейдём ко второму неравенству: 12.3x – 16.6 < 7.1x + 19.8. Для упрощения данного неравенства, нужно сперва вычесть 7.1x из обеих сторон, чтобы избавиться от x на правой стороне. Получим 12.3x - 7.1x - 16.6 < 19.8.

Затем объединим подобные члены: 5.2x - 16.6 < 19.8.

Далее, добавим 16.6 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -16.6 на левой стороне. Получим 5.2x < 36.4.

Наконец, разделим обе стороны на 5.2, чтобы изолировать x. Получим x < 7. Таким образом, решением данного неравенства будет любое число, меньшее 7.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам упростить данные неравенства. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам в любых других заданиях или объяснениях по школьным предметам!