9 класс Таблица 9.5. Углы, вписанные в окружность. Какой угол образуется между касательной и хордой?

В таблице 9.5. "Углы, вписанные в окружность" из учебника для 9 класса рассматривается вопрос о том, какой угол образуется между касательной и хордой окружности. Давайте разберемся.

Для начала, вспомним некоторые понятия, связанные с окружностью. Касательная — это прямая линия, которая касается окружности в одной точке. Хорда — это отрезок прямой, соединяющий две точки на окружности.

Стало быть, у нас есть одна касательная и одна хорда. Интересующий нас угол образуется между этой касательной и хордой, в точке их пересечения.

Ответ на вопрос о величине данного угла можно найти, используя свойства вписанных углов. Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны лежат на дуге между точками пересечения с данной дугой.

Теорема гласит, что угол, образуемый между касательной и хордой, равен половине вписанного угла, стоящего на той же дуге, что и хорда.

Теперь, чтобы найти величину этого угла, достаточно найти вписанный угол, стоящий на той же дуге, что и хорда. Для этого, нужно найти меру дуги, на которой лежит наша хорда.

Для подсчета меры этой дуги, мы можем использовать следующую формулу:

\[
L = \frac{{\alpha}}{{360}} \cdot C
\]

где \(L\) — длина дуги, \(\alpha\) — мера вписанного угла (в градусах), а \(C\) — длина окружности.

После определения длины дуги, мы можем найти нужный вписанный угол, умножив длину дуги на \(\frac{{180}}{{\pi}}\) (так как полный оборот в окружности равен \(2\pi\)).

Теперь, учитывая, что угол между касательной и хордой равен половине вписанного угла, мы можем найти эффективный угол.

При решении конкретной задачи необходимо использовать известные значения, приведенные в таблице 9.5., и применить описанные шаги.

Опишите известные данные из таблицы 9.5. и я смогу помочь вам подробнее и решить эту задачу вместе с вами.