8th grade. 3. 1) Calculate the resistance of a nichrome wire with a length of 30 cm and a cross-sectional area

Задача 1:
Для расчёта сопротивления провода нам нужно воспользоваться формулой \(R = \frac{{\rho \cdot L}}{A}\), где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное электрическое сопротивление материала провода (для нихрома равно 1.1 * 10^-6 Ом·м), \(L\) - длина провода в метрах, \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Подставим данные и решим:
\[R = \frac{{1.1 \times 10^{-6} \cdot 0.3}}{0.5 \times 10^{-6}} = \frac{{0.33 \times 10^{-6}}{0.5 \times 10^{-6}} = 0.66 \, Ом\]

Ответ: Сопротивление провода равно 0.66 Ом.

Задача 2:
Для нахождения длины провода воспользуемся той же формулой, но теперь переставим её, чтобы находить длину:
\[L = \frac{{R \cdot A}}{\rho}\]

Подставим данные и решим:
\[L = \frac{{60 \cdot 0.2 \times 10^{-6}}{1.1 \times 10^{-6}} = \frac{{12 \times 10^{-6}}{1.1 \times 10^{-6}} = 10.91 \, м \]

Ответ: Длина провода составляет 10.91 метра.

Задача 3:
Для нахождения силы тока воспользуемся законом Ома: \(U = I \cdot R\), где \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока, \(R\) - сопротивление.

Также, можно воспользоваться формулой для сопротивления провода: \(R = \frac{{\rho \cdot L}}{A}\) и подставить это выражение в закон Ома, чтобы найти силу тока.

\[I = \frac{U}{R} = \frac{220}{\frac{{1.1 \times 40}}{0.55 \times 10^{-6}}} = \frac{220}{\frac{44}{0.55}} = \frac{220}{80} = 2.75 \, A\]

Ответ: Сила тока, протекающего через спираль нихромового нагревательного элемента, составляет 2.75 Ампера.