8. З якою силою повітря опонувалося руху тіла масою 0,1 кг, коли його кинули вертикально вниз із висоти 20

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы сохранения энергии и закон Ньютона о движении.

Перед тем, как мы решим задачу, давайте перечислим известные данные:
- Масса тела (m) = 0,1 кг
- Высота (h) = 20 м
- Начальная скорость (v_0) = 10 м/с
- Конечная скорость (v) = 20 м/с

Нам также нужно найти силу сопротивления воздуха (F).

1. Первым шагом решим задачу, связанную с законом сохранения энергии.

Исходная потенциальная энергия (Еп) тела, находящегося на высоте h, превращается в конечную кинетическую энергию (Ек) тела, движущегося со скоростью v. Формула закона сохранения энергии для данной задачи будет выглядеть следующим образом:

Можно записать это в уравнение:
mgh = (1/2)mv^2 (1)

Где:
m - масса тела
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2)
h - высота, с которой тело падает
v - конечная скорость тела по достижении земли

2. Вторым шагом решим задачу, связанную с законом Ньютона о движении.

Так как тело движется вертикально вниз, действует вес тела (Fg) и сила сопротивления воздуха (F). Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула второго закона Ньютона для данной задачи примет следующий вид:

Fg - F = ma (2)

Где:
Fg - сила тяжести (m * g)
F - сила сопротивления воздуха
m - масса тела
a - ускорение тела

3. Теперь, когда у нас есть два уравнения (1) и (2), мы можем решить задачу.

Сначала выразим ускорение (a) из уравнения (1):

a = (v^2 - v_0^2) / (2h) (3)

Затем, подставим это ускорение в уравнение (2) и найдем силу сопротивления воздуха (F):

Fg - F = m * (v^2 - v_0^2) / (2h)

F = Fg - m * (v^2 - v_0^2) / (2h) (4)

Подставив известные значения в формулу, получим окончательный ответ.

Теперь я выполню вычисления.