№ 8. В окружность вписан треугольник ∆ АRD. Определите меру угла ∠D и ∠R этого

Question

Геометрия: № 8. В окружность вписан треугольник ∆ АRD. Определите меру угла ∠D и ∠R этого треугольника, если угол ∠A имеет меру 97 градусов, а мера дуги А равна 124°

Летучий_Демон · Accepted Answer

Чтобы определить меру угла ∠D и ∠R треугольника ∆ARD, мы можем использовать две теоремы о мерах углов, связанные с центральными и вписанными углами окружности.

1. Центральный угол и вписанный угол в окружности имеют равные меры.
2. Мера центрального угла, образованного дугой, равна удвоенной мере вписанного угла, образованного той же дугой.

У нас есть информация о двух измерениях:
1. Мера угла ∠A равна 97 градусов.
2. Мера дуги А равна 124°.

Сначала найдем меру угла ∠D, используя теорему о центральном угле. Меру угла ∠D можно найти вычитанием меры угла ∠A из 360°, так как угол ∠D и угол ∠A являются смежными углами вписанного треугольника ∆ARD.

\[ \angle D = 360^\circ - \angle A = 360^\circ - 97^\circ = 263^\circ \]

Теперь найдем меру угла ∠R, используя теорему о вписанном угле. Мы знаем, что мера угла ∠R в два раза меньше меры дуги А.

\[ \angle R = \frac{1}{2} \cdot \text{мера дуги А} = \frac{1}{2} \cdot 124^\circ = 62^\circ \]

Итак, мера угла ∠D треугольника ∆ARD равна 263 градусам, а мера угла ∠R равна 62 градусам.

№ 8. В окружность вписан треугольник ∆ АRD. Определите меру угла ∠D и ∠R этого треугольника, если угол ∠A имеет меру

Летучий_Демон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!