8. Переформулируйте определение квадрата , используя прямоугольник в качестве родового понятия. Затем укажите условия

8. Чтобы переформулировать определение "квадрата" с использованием "прямоугольника" в качестве родового понятия, можно сказать, что квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. То есть, квадрат является особой разновидностью прямоугольника, где длина всех его сторон одинакова.

Условия, при которых фигура является квадратом:
1) Все стороны квадрата должны быть равными. Если у фигуры есть четыре стороны, и все они имеют одинаковую длину, то эта фигура является квадратом.

Условия, при которых фигура не является квадратом:
1) Фигура имеет четыре стороны, но не все они равны. Например, если у фигуры есть две пары сторон, где каждая пара имеет разные длины, то это не является квадратом.
2) Фигура имеет четыре равные стороны, но углы не прямые. Например, если у фигуры все стороны одинаковой длины, но углы слишком острые или слишком тупые, то это не является квадратом.

9. Для того чтобы четырехугольник был прямоугольником, необходимо выполнение всех следующих условий:
1) Он имеет две пары параллельных сторон. У прямоугольника противоположные стороны параллельны, поэтому это условие важно.
2) Три его угла являются прямыми. Прямоугольник имеет четыре угла, и для того, чтобы быть прямоугольником, нужно, чтобы три из них были прямыми.
3) Его диагонали равны. Диагонали прямоугольника равны и пересекаются в его центре. Это также одно из важных условий для прямоугольника.
4) Две его стороны параллельны. Как упоминалось ранее, прямоугольник имеет противоположные параллельные стороны, поэтому это условие также важно.

Таким образом, достаточно следующих условий для того, чтобы четырехугольник был прямоугольником: он имеет две пары параллельных сторон, три его угла являются прямыми, его диагонали равны и две его стороны параллельны.