8. Каков потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 м от заряда равного 5нКл? 9. Какой заряд

Решение:

8. Для расчёта потенциала электрического поля в точке, нам нужно использовать формулу:

\[V = \dfrac{Q}{4\pi\epsilon r}\]

Где:
- Q - заряд, равный 5 нКл (нанокулон)
- \(\epsilon\) - электрическая постоянная, равная \(8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м
- r - расстояние от заряда до точки, равное 3 м

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[V = \dfrac{5 \times 10^{-9}}{4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 3}\]

Выполняя расчёты, получаем:

\[V \approx \dfrac{5}{4\pi \times 8.85 \times 3} \approx 18.9 \, \text{В}\]

Таким образом, потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 м от заряда равного 5 нКл, составляет около 18.9 В.

9. Чтобы найти заряд у конденсатора, мы можем использовать формулу:

\[Q = C \cdot U\]

Где:
- Q - заряд на конденсаторе (что и нужно найти)
- C - емкость конденсатора. Для плоского конденсатора она определяется формулой \(C = \dfrac{\epsilon \cdot S}{d}\), где \(\epsilon\) - диэлектрическая проницаемость, \(S\) - площадь пластин конденсатора, а \(d\) - расстояние между пластинами.
- U - напряжение на конденсаторе, равное 200 В.

Подставляя известные значения, получаем:

\[Q = \dfrac{\epsilon \cdot S}{d} \cdot U\]

Для решения задачи, нужно учесть, что площадь пластин конденсатора должна быть в квадратных метрах, а не в квадратных сантиметрах. Таким образом, площадь пластин будет равна \(0.04 \, \text{м}^2\).

Учитывая, что толщина пластин равна 2 мм, а это 0.002 м, можем вычислить значение заряда:

\[Q = \dfrac{8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.04}{0.002} \cdot 200\]

Рассчитывая, найдем следующий результат:

\[Q \approx 8.85 \times 10^{-12} \times 0.04 \times 100 \approx 3.54 \times 10^{-11} \, \text{Кл}\]

Таким образом, заряд у конденсатора составляет примерно \(3.54 \times 10^{-11}\) Кл.

10. Для определения скорости полученной протоном в электрическом поле с напряжением 450 В, мы можем использовать формулу:

\[v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot q \cdot U}{m}}\]

Где:
- v - скорость протона (что мы и хотим найти)
- q - заряд протона, равный \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл
- U - напряжение электрического поля, равное 450 В
- m - масса протона, равная \(1.6 \times 10^{-27}\) кг

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 1.6 \times 10^{-19} \cdot 450}{1.6 \times 10^{-27}}}\]

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

\[v = \sqrt{\dfrac{1440 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-27}}}\]

Выполняя расчёты, получаем:

\[v = \sqrt{\dfrac{900 \times 10^{-12}}{10^{-27}}}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[v = \sqrt{9 \times 10^{15}}\]

Итак, скорость протона будет равна:

\[v \approx 3 \times 10^{7} \, \text{м/с}\]

Таким образом, протон при движении в электрическом поле с напряжением 450 В получит скорость около \(3 \times 10^{7}\) м/с.