8. Если масса тела уменьшится в 4 раза, а скорость увеличится в 2 раза, то что произойдет с его кинетической энергией?

тяжести Кинетическая энергия

Ответ:
8. Если масса тела уменьшится в 4 раза, а скорость увеличится в 2 раза, то что произойдет с его кинетической энергией?
Пусть изначальная масса тела будет \(m\), а его начальная скорость будет \(v\). Тогда кинетическая энергия тела равна \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\).
После уменьшения массы тела в 4 раза, масса станет \(\frac{m}{4}\), а после увеличения скорости в 2 раза, скорость станет \(2v\).
Таким образом, новая кинетическая энергия тела будет равна:
\[E_{k_{new}} = \frac{1}{2} \left(\frac{m}{4}\right) (2v)^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{m}{4} \cdot 4v^2 = \frac{1}{2} m v^2\]

Проведя расчет, мы видим, что новая кинетическая энергия остается такой же, как и изначальная. Таким образом, ответ на задачу 8 будет: в) Не изменится.

9. При сжатии пружины на 10 см с коэффициентом жесткости 600 Н/м, какова будет потенциальная энергия?
Потенциальная энергия, хранящаяся в сжатой пружине, выражается формулой \(E_p = \frac{1}{2} k x^2\), где \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - изменение длины пружины.
По условию задачи \(x = 0.1\) м (10 см), а \(k = 600\) Н/м. Подставим эти значения в формулу и найдем потенциальную энергию:
\[E_p = \frac{1}{2} \cdot 600 \cdot (0.1)^2 = 3 \text{ Дж}\]

Ответ на задачу 9 будет: б) 3 Дж.

10. Когда мяч брошен вертикально вверх, что происходит с его скоростью, силой тяжести, действующей на него, и кинетической энергией? Соотнесите каждую величину с характером ее изменения:
Скорость мяча: 2. Уменьшается
Сила тяжести: 1. Увеличивается
Кинетическая энергия: 2. Уменьшается

При броске мяча вертикально вверх, его начальная скорость положительна и по мере подъема мяча высота его становится все больше. Вертикальная составляющая скорости начинает уменьшаться, пока не достигнет вершины траектории, где она будет равна нулю. Затем мяч начинает падать вниз, его скорость увеличивается и направлена вниз, что приводит к увеличению силы тяжести, действующей на мяч. Каждый раз, когда мяч поднимается или опускается, его кинетическая энергия, связанная с движением, уменьшается.

Ответ на задачу 10:
Скорость мяча: 2. Уменьшается
Сила тяжести: 1. Увеличивается
Кинетическая энергия: 2. Уменьшается