7. Яким буде максимальне значення електродвигуна, що виникає в рамці, якщо кут між нормаллю до площини рамки

дорівнює 10 В?

Для решения задачи 7, нам нужно найти максимальное значение электродвигателя, возникающего в рамке при угле между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции, равном нулю градусов.

Мы знаем, что в рамке есть 200 витков провода, площадь рамки равна 400 см², а индукция магнитного поля составляет 20 мТл. Также у нас есть период вращения рамки, который равен 0,2 с.

Максимальное значение электродвигателя в рамке можно найти по формуле:

\[ \varepsilon = -N \cdot B \cdot A \cdot \omega \cdot \sin(\theta) \]

Где:
- \(\varepsilon\) - электродвигательная сила
- \(N\) - количество витков провода
- \(B\) - индукция магнитного поля
- \(A\) - площадь рамки
- \(\omega\) - угловая скорость рамки
- \(\theta\) - угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции

Угловая скорость рамки (\(\omega\)) можно найти по формуле:

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]

Где:
- \(T\) - период вращения рамки

Сначала найдем угловую скорость рамки:

\[ \omega = \frac{2\pi}{0.2} = 10\pi \, \text{рад/с} \]

Теперь можем подставить все известные значения в формулу для электродвигателяной силы:

\[ \varepsilon = -200 \cdot 20 \cdot 400 \cdot (10\pi) \cdot \sin(0^\circ) \]

Так как угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции равен нулю градусов, то \(\sin(0^\circ) = 0\). Поэтому электродвигательная сила (\(\varepsilon\)) будет равна нулю.

Теперь перейдем к задаче 8.

Для решения задачи 8, нам нужно найти емкость конденсатора в цепи переменного тока стандартной частоты 50 Гц, где действующее значение силы тока составляет 5 А, а действующее значение напряжения составляет 10 В.

Емкость конденсатора в цепи переменного тока можно найти по формуле:

\[ C = \frac{I}{\omega \cdot U} \]

Где:
- \( C \) - емкость конденсатора
- \( I \) - действующее значение силы тока
- \( \omega \) - угловая частота (равная \( 2\pi \cdot \nu \), где \( \nu \) - частота)
- \( U \) - действующее значение напряжения

Стандартная частота переменного тока составляет 50 Гц, поэтому \( \nu = 50 \) Гц. Также у нас есть действующее значение силы тока (\( I = 5 \) А) и действующее значение напряжения (\( U = 10 \) В).

Угловая частота \( \omega \) будет равна:

\[ \omega = 2\pi \cdot 50 = 100\pi \, \text{рад/с} \]

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для емкости конденсатора:

\[ C = \frac{5}{100\pi \cdot 10} = \frac{1}{200\pi} \, \text{Ф} \]

Таким образом, емкость конденсатора в цепи переменного тока стандартной частоты 50 Гц будет равна \( \frac{1}{200\pi} \) Ф (фарад).