Какова масса лодки, если рыбак массой 80кг переходит с носа на корму, и при этом лодка смещается на расстояние 1,2м

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до перемещения рыбака равен импульсу системы после перемещения. Импульс можно определить как произведение массы на скорость.

До перемещения рыбака, система состоит из лодки и рыбака. Их общая масса равна сумме их индивидуальных масс: \(M_1 + m_1\), где \(M_1\) - масса лодки, а \(m_1\) - масса рыбака.

После перемещения рыбака, система также состоит из лодки и рыбака, только их массы изменились до \(M_2\) и \(m_2\) соответственно.

Закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\((M_1 + m_1) \cdot v_1 = (M_2 + m_2) \cdot v_2\),

где \(v_1\) - начальная скорость лодки, равная нулю, так как лодка и рыбак покоились на берегу, а \(v_2\) - конечная скорость лодки после перемещения рыбака.

Так как рыбак перешел с носа на корму лодки, лодка сместилась на расстояние 1,2 метра. Воспользуемся формулой для определения скорости \(v\):

\(v = \frac{{s}}{{t}}\),

где \(s\) - перемещение лодки, равное 1,2 метра, а \(t\) - время, за которое произошло это перемещение.

Чтобы найти время перемещения \(t\), воспользуемся формулой для определения времени:

\(t = \frac{{s}}{{v}}\),

где \(s\) - перемещение лодки, равное 1,2 метра, а \(v\) - скорость рыбака.

Затем, найдя время перемещения рыбака, мы сможем расчитать скорость лодки после перемещения:

\(v_2 = \frac{{s}}{{t}}\).

Подставляя полученные значения в закон сохранения импульса, получаем:

\((M_1 + m_1) \cdot 0 = (M_2 + m_2) \cdot \frac{{s}}{{t}}\).

Теперь составим уравнение, используя известные значения:

\((M_1 + 80) \cdot 0 = (M_2 + 80) \cdot \frac{{1,2}}{{\frac{{1,2}}{{v}}}}\).

Решая уравнение относительно \(M_2\), получаем:

\(M_2 = (-80) \cdot \frac{{1,2}}{{\frac{{1,2}}{{v}}}} - 80\).