7. Які з інформаційних тверджень є правильними, а які є хибними, про точку S, яка знаходиться за площиною ромба АВСD

Давайте рассмотрим пошаговое решение каждой задачи по очереди.

Задача 7:
Дано, что точка S находится за плоскостью ромба АВС и имеет следующие условия: SВ перпендикулярна к ВС и к АВ, а угол ВАD равен 60°.

1) Чтобы определить, является ли прямая SВ перпендикулярной к плоскости АВС, рассмотрим условие, которое гласит, что SВ перпендикулярна к ВС. В данном случае ВС - это диагональ ромба АВС. Поскольку SВ перпендикулярна к ВС, а ВС находится в плоскости АВС, можно сделать вывод, что прямая SВ перпендикулярна к плоскости АВС.

2) Условие гласит, что прямая АВ перпендикулярна к плоскости SВС. Рассмотрим SВС как плоскость. Здесь нам неизвестно, находится ли точка S в этой плоскости, а значит, нам не хватает информации для определения, является ли прямая АВ перпендикулярной к плоскости SВС.

3) Условие гласит, что прямая ВС перпендикулярна к плоскости АSВ. Здесь нам неизвестно, находится ли точка S в этой плоскости, а значит, нам не хватает информации для определения, является ли прямая ВС перпендикулярной к плоскости АSВ.

4) Условие гласит, что прямая SВ перпендикулярна к прямой ВD. Здесь нам дано, что прямая SВ перпендикулярна к ВС, но нам не дано другой информации о прямой ВD. Таким образом, нам также не хватает информации для определения, является ли прямая SВ перпендикулярной к прямой ВD.

Итак, обобщая результаты:
1) Правильное утверждение. Прямая SВ перпендикулярна к плоскости АВС.
2) Нельзя дать ответ на это утверждение, так как недостаточно информации.
3) Нельзя дать ответ на это утверждение, так как недостаточно информации.
4) Нельзя дать ответ на это утверждение, так как недостаточно информации.

Задача 8:
Дано, что точка S находится за плоскостью треугольника АВС и имеет следующие условия: SА перпендикулярна к АС, АВ перпендикулярна к АС, и SА = SВ = АВ.

1) Условие гласит, что SА перпендикулярна к АС. Так как в треугольнике АВС уже дано условие, что АВ перпендикулярна к АС, то можем сделать вывод, что SА также перпендикулярна к АС.

2) Условие гласит, что АВ перпендикулярна к АС. Данное условие уже нам дано в условии задачи, поэтому можем сделать вывод, что АВ действительно перпендикулярна к АС.

3) Условие гласит, что SА = SВ = АВ. Здесь дано, что отрезок SА равен отрезку SВ, и он равен отрезку АВ. Таким образом, это утверждение является правильным.

Итак, обобщая результаты:
1) Правильное утверждение. SА перпендикулярна к АС.
2) Правильное утверждение. АВ перпендикулярна к АС.
3) Правильное утверждение. SА = SВ = АВ.