7. ( ) Постройте восьмиугольник, соединив отрезками 8 точек на рисунке. Восьмиугольник должен иметь вершины в этих

Для решения данной задачи, нам потребуется построить восьмиугольник, соединив отрезками 8 заданных точек на рисунке. Основное условие задачи состоит в том, что соседние стороны восьмиугольника не могут быть на одной прямой. Давайте приступим к решению.

1. Начнем с построения заданных точек на рисунке. Обозначим эти точки как A, B, C, D, E, F, G и H.

2. Для построения отрезков AB и CD, соединяющих диагонали восьмиугольника, найдем середину отрезков AC и BD. Обозначим эти середины как M и N соответственно.

3. При помощи циркуля и линейки построим отрезки AM и MB, соединяющие точки A и M, а также BN и ND, соединяющие точки B и N.

4. Получившиеся отрезки AM и BN будут сторонами восьмиугольника. На данном этапе следует проверить выполнение условия, что соседние стороны восьмиугольника не находятся на одной прямой. Если данное условие не выполняется, следует провести корректировку точек на рисунке.

5. Теперь построим оставшиеся стороны восьмиугольника. Для этого проведем отрезки CE, DF, EG, FH и GA, соединяющие соответствующие точки.

6. Проверим, что соседние стороны восьмиугольника не находятся на одной прямой.

7. Восьмиугольник с вершинами в заданных точках A, B, C, D, E, F, G и H, а также диагоналями AB и CD построен!

Таким образом, мы успешно решили задачу по построению восьмиугольника с заданными условиями. Не забудьте провести проверку на вырожденность, что соседние стороны восьмиугольника не находятся на одной прямой.