7. На числовой оси указаны значения a и с (смотрите рисунок 14). Какое из следующих неравенств для этих чисел неверно?

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и проверим, является ли оно верным для всех возможных значений чисел a и с.

Неравенство 1: с + 25 > a + 20

Для начала, давайте выразим a и с в виде числовых значений. По рисунку 14 мы видим, что точка a находится слева от точки с на числовой оси.

Если мы увеличим оба значения на 20 (a + 20 и с + 20), то точка a сдвинется правее, при этом точка с также сдвинется правее.

Когда мы добавляем 25 к сумме (с + 20), это значит, что точка с будет находиться еще дальше правее, чем точка a.

Следовательно, неравенство с + 25 > a + 20 верно для всех значений a и с.

Неравенство 2: с - 12 > a - 13

По аналогии с предыдущим неравенством, давайте рассмотрим, как изменяются значения a и с при сдвиге.

Если мы вычтем 13 из a (a - 13) и вычтем 12 из с (с - 12), то точка a сдвинется левее, при этом точка с также сдвинется левее.

В этом случае точка с останется левее точки a на расстояние 1.

Следовательно, неравенство с - 12 > a - 13 также является верным для всех значений a и с.

Неравенство 3: с > a

По рисунку 14 мы видим, что точка с находится правее точки a на числовой оси.

Это означает, что с будет больше, чем a во всех случаях. Следовательно, неравенство с > a верно для всех значений a и с.

Неравенство 4: -c < -a

В данном неравенстве у нас есть отрицательные значения.

При сравнении отрицательных чисел, правило "меньше по модулю - больше по значению" остается прежним.

Таким образом, неравенство -c < -a верно для всех значений a и с.

Итак, рассмотрев все четыре неравенства, мы можем сказать, что ни одно из них не является неверным. Все неравенства верны для всех значений a и с.

Я надеюсь, что данное объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.