7. Гиерон патшасының алтын тәжінің ауадағы салмағы 20 H, ал суда- ғы салмағы 18,75 Hболсын. Тәж затының тығыздығы

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом Архимеда. Согласно этому закону, часть тела, погруженная в жидкость, испытывает подъемную силу, равную весу вытесненной жидкости. Если мы знаем объем вытесненной жидкости и ее плотность, то можем определить массу этой жидкости. Затем, зная массу и объем всего тела, мы можем рассчитать плотность материала этого тела.

Дано:
- Объем короны (воздушный) - 20 H;
- Объем короны (в воде) - 18.75 H.

1. Найдем массу вытесненной жидкости:
Масса вытесненной жидкости = объем вытесненной жидкости * плотность жидкости
Масса вытесненной жидкости = (20 - 18.75) H * плотность воды

Здесь плотность воды равна 1000 кг/м³, которая соответствует плотности воды при температуре 4 градуса Цельсия.

2. Рассчитаем массу всей короны:
Масса всей короны = объем короны * общая плотность короны.

3. Найдем массу золота в короне:
Масса золота = масса всей короны - масса вытесненной жидкости.

4. Найдем массу серебра в короне:
Масса серебра = масса всей короны - масса золота.

5. Найдем объем золота и серебра в короне:
Объем золота = масса золота / плотность золота.
Объем серебра = масса серебра / плотность серебра.

Исходная информация о плотности золота и серебра:
- Плотность золота = 2 : 10 кг/м³ = 2000 кг/м³;
- Плотность серебра = 104 кг/м³.

Таким образом, можно решить данную задачу, подставив значения в формулы для рассчетов.