7-8 Какой момент инерции получившейся детали относительно оси о, если два одинаковых однородных тонких стержня массой

Задача 7-8:
Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы для момента инерции $I$ тонкого стержня относительно оси, проходящей через его один конец и перпендикулярной к стержню. Формула имеет вид:

$$I=\frac{1}{3}m\cdot l^2$$

Где:
$I$ - момент инерции стержня,
$m$ - масса стержня,
$l$ - длина стержня.

В данной задаче мы имеем два одинаковых стержня, поэтому масса каждого стержня равняется $m=1$ кг, а длина стержня равна $l=1$ м.

Подставляя данные в формулу, получаем:

$$I=\frac{1}{3}\cdot 1\cdot 1^2$$

Рассчитывая выражение, получаем:

$$I=\frac{1}{3}\cdot 1\cdot 1=\frac{1}{3}$$

Таким образом, момент инерции получившейся детали относительно оси о равен $\frac{1}{3}$ (кг·м²).

Задача 8-8:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для мощности $P$ силы:

$$P=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{v}\cdot \cos \alpha$$

Где:
$P$ - мощность силы,
$\overrightarrow{F}$ - сила,
$\overrightarrow{v}$ - скорость,
$\alpha$ - угол между направлением силы и скоростью.

В данной задаче у нас заданы следующие значения:
$\overrightarrow{F}=1$ Н,
$\overrightarrow{v}=1$ м/с,
$\alpha =30$ градусов.

Подставляя данные в формулу, получаем:

$$P=1\cdot 1\cdot \cos {30}^{\circ }$$

Используя тригонометрическое соотношение $\cos {30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$, мы можем вычислить мощность:

$$P=1\cdot 1\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Таким образом, мощность силы в данном случае равна $\frac{\sqrt{3}}{2}$ Вт.

Задача 9-8:
Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для момента инерции $I$ тонкого однородного стержня. Формула имеет вид:

$$I=\frac{1}{12}m\cdot l^2$$

Где:
$I$ - момент инерции стержня,
$m$ - масса стержня,
$l$ - длина стержня.

В данной задаче у нас задана масса стержня $m=1$ кг. Длина стержня $l$ не указана.

Масса стержня не влияет на момент инерции, поэтому мы можем просто обозначить массу как $m$ без указания значения. Таким образом, момент инерции тонкого однородного стержня просто выражается как:

$$I=\frac{1}{12}\cdot m\cdot l^2$$

где $l$ - длина стержня.

Таким образом, без указания конкретного значения для $l$, мы не можем рассчитать точное значение момента инерции. В данном случае мы можем представить ответ в общем виде: $I=\frac{1}{12}\cdot m\cdot l^2$, где $m$ - масса стержня, $l$ - длина стержня.