7-8 Какой момент инерции получившейся детали относительно оси о, если два одинаковых однородных тонких стержня массой

Задача 7-8:
Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы для момента инерции \(I\) тонкого стержня относительно оси, проходящей через его один конец и перпендикулярной к стержню. Формула имеет вид:

\[I = \frac{1}{3}m \cdot l^2\]

Где:
\(I\) - момент инерции стержня,
\(m\) - масса стержня,
\(l\) - длина стержня.

В данной задаче мы имеем два одинаковых стержня, поэтому масса каждого стержня равняется \(m = 1\) кг, а длина стержня равна \(l = 1\) м.

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[I = \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot 1^2\]

Рассчитывая выражение, получаем:

\[I = \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot 1 = \frac{1}{3}\]

Таким образом, момент инерции получившейся детали относительно оси о равен \( \frac{1}{3} \) (кг·м²).

Задача 8-8:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для мощности \(P\) силы:

\[P = \vec{F} \cdot \vec{v} \cdot \cos{\alpha}\]

Где:
\(P\) - мощность силы,
\(\vec{F}\) - сила,
\(\vec{v}\) - скорость,
\(\alpha\) - угол между направлением силы и скоростью.

В данной задаче у нас заданы следующие значения:
\(\vec{F} = 1\) Н,
\(\vec{v} = 1\) м/с,
\(\alpha = 30\) градусов.

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[P = 1 \cdot 1 \cdot \cos{30^\circ}\]

Используя тригонометрическое соотношение \(\cos{30^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}\), мы можем вычислить мощность:

\[P = 1 \cdot 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Таким образом, мощность силы в данном случае равна \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) Вт.

Задача 9-8:
Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для момента инерции \(I\) тонкого однородного стержня. Формула имеет вид:

\[I = \frac{1}{12}m \cdot l^2\]

Где:
\(I\) - момент инерции стержня,
\(m\) - масса стержня,
\(l\) - длина стержня.

В данной задаче у нас задана масса стержня \(m = 1\) кг. Длина стержня \(l\) не указана.

Масса стержня не влияет на момент инерции, поэтому мы можем просто обозначить массу как \(m\) без указания значения. Таким образом, момент инерции тонкого однородного стержня просто выражается как:

\[I = \frac{1}{12} \cdot m \cdot l^2\]

где \(l\) - длина стержня.

Таким образом, без указания конкретного значения для \(l\), мы не можем рассчитать точное значение момента инерции. В данном случае мы можем представить ответ в общем виде: \(I = \frac{1}{12} \cdot m \cdot l^2\), где \(m\) - масса стержня, \(l\) - длина стержня.