Сколько времени потребуется для нагревания 1 кг воды с помощью пучка лазерного излучения длиной волны 0,33 мкм, если

Для решения задачи о нагревании воды с помощью лазерного излучения необходимо использовать формулу для вычисления количества теплоты \(Q\), которое требуется для повышения температуры вещества. Эту формулу мы можем записать следующим образом:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
\(Q\) - количество теплоты, измеряемое в джоулях (Дж).
\(m\) - масса вещества, которое мы нагреваем, измеряемая в килограммах (кг).
\(c\) - удельная теплоемкость вещества, измеряемая в джоулях на килограмм на Кельвин (Дж/кг·К).
\(\Delta T\) - изменение температуры вещества, измеряемое в Кельвинах (К).

В данной задаче у нас есть следующие данные:
\(m = 1\) кг - масса воды, которую мы нагреваем.
\(c = 4200\) Дж/кг·К - удельная теплоемкость воды.
Мы должны найти значение \(\Delta T\) - изменение температуры воды после нагревания.

Формула для количества фотонов \(N\), который задействуется в процессе нагрева, может быть записана следующим образом:

\[N = \frac{Q}{E}\]

Где:
\(N\) - количество фотонов.
\(Q\) - количество теплоты, которое мы вычислили выше.
\(E\) - энергия одного фотона.

В задаче сказано, что количество фотонов, выпущенных в секунду, равно \(10^{20}\). Давайте найдем энергию одного фотона.

Для этого воспользуемся формулой энергии фотона \(E\):

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

Где:
\(h\) - постоянная Планка, равная приблизительно \(6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с.
\(c\) - скорость света, равная приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с.
\(\lambda\) - длина волны излучения.

В нашей задаче длина волны излучения равна \(0,33\) мкм или \(0,33 \times 10^{-6}\) м.

Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Давайте посчитаем.

Сначала вычислим энергию одного фотона:

\[E = \frac{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{0,33 \times 10^{-6} \, \text{м}}\]

Подставим числовые значения и произведем вычисления:

\[E = \frac{1.989 \times 10^{-25} \, \text{Дж}}{0,33 \times 10^{-6} \, \text{м}} \approx 6.03 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем найти количество теплоты:

\[Q = mc\Delta T\]

В нашем случае \(\Delta T\) - это то, что мы пытаемся найти.

Выразим \(\Delta T\):

\[\Delta T = \frac{Q}{mc}\]

Подставим известные значения:

\[\Delta T = \frac{(6.03 \times 10^{-19} \, \text{Дж})}{(1 \, \text{кг})(4200 \, \text{Дж/кг·К})} = \frac{6.03 \times 10^{-19}}{4200} \, \text{К}\]

Теперь произведем вычисления:

\[\Delta T \approx 1.43 \times 10^{-22} \, \text{К}\]

Таким образом, после нагревания воды с помощью лазерного излучения длиной волны \(0,33\) мкм, выделяющего \(10^{20}\) фотонов в секунду, температура воды повысится на приблизительно \(1.43 \times 10^{-22}\) Кельвина.

Решение данной задачи было представлено с максимальным подробным объяснением и шаговым решением, чтобы было понятно школьнику. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.