618. Какое расстояние от точки O до конца легкого уравновешенного горизонтального стержня, если на концах стержня

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать правило моментов силы. Согласно этому правилу, момент силы равен произведению силы на расстояние до оси вращения. В данном случае осью вращения является точка O.

Пусть расстояние от точки O до конца стержня будет равно L, а расстояние от точки O до первой силы - l. Также, пусть момент силы F1 равен M1, а момент силы F2 - M2.

Стоит отметить, что согласно условию задачи, стержень легкий и уравновешенный. Это означает, что сумма моментов силы должна быть равна нулю.

Мы можем записать уравнение на основе этого принципа:

\[M1 + M2 = 0\]

Момент силы F1 равен произведению модуля силы F1 на расстояние l:

\[M1 = F1 \cdot l\]

Момент силы F2 равен произведению модуля силы F2 на расстояние L:

\[M2 = F2 \cdot L\]

Подставим значения F1 и F2 в уравнение и решим его относительно L:

\[F1 \cdot l + F2 \cdot L = 0\]

\[4,0 \cdot l + 9,0 \cdot L = 0\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно L:

\[9,0 \cdot L = -4,0 \cdot l\]

\[L = \frac{-4,0 \cdot l}{9,0}\]

\[L = -\frac{4}{9} \cdot l\]

Таким образом, расстояние от точки O до конца легкого уравновешенного горизонтального стержня будет равно \(-\frac{4}{9}\) от расстояния l. Важно отметить, что знак минус указывает на то, что конец стержня находится с противоположной стороны от оси вращения. Вы можете подставить значение l, чтобы найти конкретное расстояние.