616. Какова связь между массой стали и ее объемом? Масса стали объемом 12 см равна 15,6 г. 1) Какая масса стали

1) Для решения этой задачи нам необходимо найти массу стали, соответствующую объему 12 \(\text{см}^3\). Из условия задачи мы знаем, что масса стали объемом 12 \(\text{см}^3\) составляет 15,6 г.

Теперь воспользуемся пропорцией между массой и объемом стали:

\[\frac{{\text{масса стали}_1}}{{\text{объем стали}_1}} = \frac{{\text{масса стали}_2}}{{\text{объем стали}_2}}\]

Для нашей задачи это выглядит следующим образом:

\[\frac{{15,6 \ \text{г}}}{{12 \ \text{см}^3}} = \frac{{\text{масса стали}_2}}{{12 \ \text{см}^3}}\]

Теперь найдем массу стали \(\text{масса стали}_2\):

\[\text{масса стали}_2 = \frac{{15,6 \ \text{г}}}{{12 \ \text{см}^3}} \times 12 \ \text{см}^3\]
\[\text{масса стали}_2 = 15,6 \ \text{г}\]

Таким образом, масса стали, соответствующая объему 12 \(\text{см}^3\), составляет 15,6 г.

2) Теперь нам нужно найти объем стали, соответствующий массе 23,4 г. Для этого мы будем использовать ту же пропорцию:

\[\frac{{15,6 \ \text{г}}}{{12 \ \text{см}^3}} = \frac{{23,4 \ \text{г}}}{{\text{объем стали}_2}}\]

Теперь найдем объем стали \(\text{объем стали}_2\):

\[\text{объем стали}_2 = \frac{{23,4 \ \text{г}}}{{\frac{{15,6 \ \text{г}}}{{12 \ \text{см}^3}}}}\]
\[\text{объем стали}_2 = \frac{{23,4 \ \text{г}} \times 12 \ \text{см}^3}{{15,6 \ \text{г}}}\]
\[\text{объем стали}_2 = 18 \ \text{см}^3\]

Таким образом, объем стали, соответствующий массе 23,4 г, равен 18 \(\text{см}^3\).