6. Проверьте, эквивалентны ли треугольники с заданными длинами сторон

Question

Геометрия: 6. Проверьте, эквивалентны ли треугольники с заданными длинами сторон: 1) 25 см, 15 см, 10 см и 125 см, 75 см, 50 см; 2) 2 см, 5 см, 6 см и 8 см, 18 см

Aleksandrovich · Accepted Answer

Чтобы проверить, эквивалентны ли треугольники с заданными длинами сторон, мы можем использовать теорему Пифагора и свойство треугольников.

1) Для первой пары треугольников с длинами сторон 25 см, 15 см и 10 см:
Давайте сначала проверим выполнение теоремы Пифагора. Если сумма квадратов двух меньших сторон будет равна квадрату самой длинной стороны, то треугольник прямоугольный и, следовательно, не эквивалентен.

Для первого треугольника:

25^{2} = 15^{2} + 10^{2}

625 = 225 + 100

625 = 325

Мы видим, что теорема Пифагора не выполняется для этой пары сторон, поэтому треугольники не эквивалентны.

2) Для второй пары треугольников с длинами сторон 125 см, 75 см и 50 см:
Опять же, проверим выполнение теоремы Пифагора:

Для второго треугольника:

125^{2} = 75^{2} + 50^{2}

15625 = 5625 + 2500

15625 = 8125

В этом случае тоже не выполняется теорема Пифагора, следовательно, треугольники не эквивалентны.

3) Для третьей пары треугольников с длинами сторон 2 см, 5 см и 6 см и 8 см, 18 см:
Опять же, проверим выполнение теоремы Пифагора:

Для третьего треугольника:

8^{2} = 6^{2} + 2^{2}

64 = 36 + 4

64 = 40

Мы видим, что и для этой пары треугольников теорема Пифагора не выполняется, поэтому треугольники не эквивалентны.

Таким образом, ни одна из пар треугольников не эквивалентна, так как для каждой пары не выполняется теорема Пифагора.

6. Проверьте, эквивалентны ли треугольники с заданными длинами сторон: 1) 25 см, 15 см, 10 см и 125 см, 75 см

Aleksandrovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!