6 Перепишите многочлены в стандартной форме: а) ух^2 + ух б) -5х^2у + 18ху^2 в) 2а^3в^3 + 8ас + а^2в 7 Найдите подобные

Хорошо, давайте начнем с задачи номер 6.

а) Чтобы переписать многочлен в стандартной форме, нужно сложить все члены с одинаковыми степенями.

Многочлен ух^2 + ух состоит из двух членов: ух^2 и ух. Оба члена содержат умноженное на х. Для переписывания в стандартной форме сложим эти два члена:

ух^2 + ух = (у + 1)х^2.

б) Аналогично поступаем с многочленом -5х^2у + 18ху^2.

Многочлен содержит два члена: -5х^2у и 18ху^2. Оба члена содержат умноженное на х^2 и у. Сложим эти два члена:

-5х^2у + 18ху^2 = (18у - 5у)х^2 = 13ух^2.

в) Последняя часть задачи требует переписать многочлен 2а^3в^3 + 8ас + а^2в в стандартной форме.

Многочлен состоит из трех членов: 2а^3в^3, 8ас и а^2в. Члены не имеют одинаковых степеней переменных, поэтому они уже находятся в стандартной форме и не труебуют переписывания.

Перейдем к задаче номер 7.

а) Чтобы найти подобные слагаемые и определить степень многочлена, нужно сложить все слагаемые с одинаковыми степенями и выяснить наибольшую степень многочлена.

Многочлен -8х^2 - 8х + 6х^2 + 6х состоит из четырех слагаемых.

Сгруппируем подобные слагаемые:

(-8х^2 + 6х^2) + (-8х + 6х) = -2х^2 - 2х.

Наибольшая степень многочлена - 2х^2 - 2х - равна 2.

б) Проведем аналогичные действия для многочлена -у^4 - у^3 + у^2 + у - 1.

Многочлен содержит пять слагаемых.

Сгруппируем подобные слагаемые:

(-у^4) + (-у^3 + у^2 + у) - 1 = -у^4 - у^3 + у^2 + у - 1.

Наибольшая степень многочлена - -у^4 - у^3 + у^2 + у - 1 равна 4.

в) Для нахождения подобных слагаемых и степени многочлена в многочлене 8ах^2 - 5а^2х + 5а^3 - 10а^3, проведем аналогичные действия.

Многочлен содержит четыре слагаемых.

Сгруппируем подобные слагаемые:

(8ах^2 - 5а^2х) + (5а^3 - 10а^3) = 8ах^2 - 5а^2х - 5а^3.

Наибольшая степень многочлена - 8ах^2 - 5а^2х - 5а^3 равна 3.

Перейдем к задаче номер 8.

а) Выразим данное выражение:

-х - 7у - 4 + 2у = -х - 5у - 4.

Теперь подставим значения переменных х = -15 и у = -4:

-(-15) - 5(-4) - 4 = 15 + 20 - 4 = 31.

Значение данного выражения при х = -15 и у = -4 равно 31.

б) Выразим данное выражение:

2pq - 2p - p + 2q = 2pq - 3p + 2q.

Теперь подставим значения переменных p = -3 и q = -7:

2(-3)(-7) - 3(-3) + 2(-7) = 42 + 9 - 14 = 37.

Значение данного выражения при p = -3 и q = -7 равно 37.

в) Выразим данное выражение:

3uv^2 + u^2v^2 - 2uv^3 + u^3v - u^4 = u^3v - 2uv^3 + u^2v^2 + 3uv^2 - u^4.

Теперь подставим значения переменных u = 1 и v = ???(Ответ отсутствует) для завершения задачи. Если у вас есть значение для v, пожалуйста, укажите его и я помогу вам найти результат.