6. Переформулируйте задачи, составив пропорции: а) Если 8 кг конфет стоят 48 манат, то сколько манат нужно заплатить

Конечно, я помогу вам с переформулировкой задач и предоставлю подробные ответы. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

а) Для решения этой задачи нам нужно составить пропорцию, связывающую количество килограммов конфет и количество манат, которые нужно заплатить. Дано: 8 кг конфет стоят 48 манат. Нам нужно найти, сколько манат нужно заплатить за 12 кг конфет. Пусть \(x\) - искомое количество манат. Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{8 \, \text{кг}}{48 \, \text{манат}} = \frac{12 \, \text{кг}}{x \, \text{манат}}\)

Для решения этой пропорции мы можем использовать правило трех:

\(8 \cdot x = 12 \cdot 48\)

\(x = \frac{12 \cdot 48}{8}\)

\(x = 72\)

Таким образом, за 12 кг конфет нужно заплатить 72 маната.

б) Для этой задачи нам также потребуется составить пропорцию, связывающую расстояние и время. Мы знаем, что туристы проходят определенное расстояние за 5 часов, и нам нужно найти, сколько километров они пройдут за 7 часов. Пусть \(x\) - искомое расстояние в километрах. Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{\text{расстояние за 5 часов}}{5 \, \text{часов}} = \frac{x}{7 \, \text{часов}}\)

Решим эту пропорцию:

\(\frac{\text{расстояние за 5 часов}}{5} = \frac{x}{7}\)

\(\text{расстояние за 5 часов} \cdot 7 = 5x\)

\(x = \frac{\text{расстояние за 5 часов} \cdot 7}{5}\)

Таким образом, за 7 часов туристы пройдут \(\frac{\text{расстояние за 5 часов} \cdot 7}{5}\) километров.

в) Для этой задачи нам также понадобится пропорция, связывающая количество отформатированных компьютеров и время. Дано: программист отформатировал 4 компьютера за 8 часов, и мы хотим узнать, сколько времени ему потребуется, чтобы отформатировать 5 компьютеров с такой же скоростью. Пусть \(x\) - искомое количество часов. Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{4 \, \text{компьютера}}{8 \, \text{часов}} = \frac{5 \, \text{компьютеров}}{x \, \text{часов}}\)

Для решения этой пропорции мы можем использовать правило трех:

\(4 \cdot x = 8 \cdot 5\)

\(x = \frac{8 \cdot 5}{4}\)

\(x = 10\)

Таким образом, программисту потребуется 10 часов, чтобы отформатировать 5 компьютеров.

г) Для решения этой задачи нам нужно составить пропорцию, связывающую объем деревянного бруса и его вес. Дано: деревянный брус объемом 800 см³ весит 528 грамм, и мы хотим узнать, сколько будет весить деревянный брус объемом 1500 см³. Пусть \(x\) - искомый вес в граммах. Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{800 \, \text{см³}}{528 \, \text{г}} = \frac{1500 \, \text{см³}}{x \, \text{г}}\)

Для решения этой пропорции мы можем использовать правило трех:

\(800 \cdot x = 1500 \cdot 528\)

\(x = \frac{1500 \cdot 528}{800}\)

\(x \approx 990\)

Таким образом, деревянный брус объемом 1500 см³ будет весить около 990 грамм.

д) Для решения этой задачи нам также потребуется составить пропорцию, связывающую количество метров ткани и количество пальто. Дано: из 25 метров ткани можно сшить 5 пальто, и мы хотим узнать, сколько метров ткани потребуется для пошива 12 пальто. Пусть \(x\) - искомое количество метров ткани. Мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{25 \, \text{м}}{5 \, \text{пальто}} = \frac{x \, \text{м}}{12 \, \text{пальто}}\)

Решим эту пропорцию:

\(\frac{25 \, \text{м}}{5} = \frac{x \, \text{м}}{12}\)

\(25 \cdot 12 = 5x\)

\(x = \frac{25 \cdot 12}{5}\)

\(x = 60\)

Таким образом, для пошива 12 пальто потребуется 60 метров ткани.

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам разобраться с задачами. Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.