6. Какое количество сторон есть у многоугольника, находящегося в основании пирамиды с восьмью гранями? а) 4; б

6. Количество сторон у многоугольника в основании пирамиды с восьмью гранями можно определить следующим образом: каждая грань пирамиды является треугольником. У треугольника 3 стороны. У пирамиды с восьмью гранями есть 8 треугольников в основании. Значит, количество сторон многоугольника равно \(8 \times 3 = 24\). Ответ: г) 24.

7. Для понимания этого вопроса нужно понимать геометрию пирамиды. В пирамиде боковые ребра соединяют вершины верхней грани с вершиной пирамиды. Причем все эти вершины находятся на одной прямой, которая проходит через центры основания и вершины пирамиды. Поскольку плоскость основания пирамиды есть плоскость, на которой лежат все точки основания пирамиды, перпендикулярное ей боковое ребро нельзя взять. Ответ: б) нет.

8. Аналогично предыдущей задаче, количество сторон многоугольника в основании пирамиды найдется так: каждая грань пирамиды является треугольником, у которого 3 стороны. У пирамиды с шестнадцатью ребрами есть 16 треугольников в основании. Значит, количество сторон многоугольника равно \(16 \times 3 = 48\). Ответ: г) 48.

9. Ребра правильной усеченной пирамиды являются перпендикулярными граням пирамиды. Это означает, что каждое ребро пирамиды перпендикулярно плоскости основания и перпендикулярно боковым граням. Ответ: в) перпендикулярными.

10. У пятиугольной пирамиды есть вершина и 5 ребер, каждое из которых соединяет вершину пирамиды с одной из вершин многоугольника в основании. Количество вершин в пятиугольнике — 5. Кроме того, есть еще одна вершина пирамиды. Поэтому общее количество вершин в пятиугольной пирамиде будет \(5+1=6\). Ответ: 6.