6. Как можно представить квадраты чисел в виде произведения множителей? Проведите вычисления для следующих выражений

Конечно, я могу помочь!

Чтобы представить квадраты чисел в виде произведения множителей, нужно учесть следующую формулу: \[a^2 = a \cdot a\], где \(a\) - число, а \(a^2\) - его квадрат.

Теперь давайте рассмотрим задачи по очереди и проведем вычисления:

1. Выражение: \((42 + 72) : 5\)

Сначала выполняем операцию в скобках: \(42 + 72 = 114\)

Затем делим полученное число на 5: \(114 : 5 = 22.8\)

Ответ: 22.8

2. Выражение: \(52 + 62 + 92\)

Складываем числа: \(5 + 6 + 9 = 30\)

Ответ: 30

3. Выражение: \(102 - 32 + 82\)

Выполняем операции по порядку, сначала вычитание: \(102 - 32 = 70\)

Затем складываем сумму с 82: \(70 + 82 = 152\)

Ответ: 152

4. Выражение: \((72 + 102) - 6\)

Выполняем операцию в скобках: \(72 + 102 = 174\)

Вычитаем 6: \(174 - 6 = 168\)

Ответ: 168

5. Выражение: \(8 \cdot (52 + 62)\)

Выполняем операцию в скобках: \(5 + 6 = 11\)

Умножаем 8 на полученную сумму: \(8 \cdot 11 = 88\)

Ответ: 88

6. Выражение: \(92 - (35+42)\)

Складываем числа в скобках: \(35 + 42 = 77\)

Вычитаем полученную сумму из 92: \(92 - 77 = 15\)

Ответ: 15

Таким образом, я выполнил расчеты для каждого из заданных выражений с использованием шагов и объяснений.