6. Если тело начинает равноускоренное движение из состояния покоя и пройдет расстояние 14м, 26м, 54м, 98м и

Задача 6:
Рассмотрим первые несколько секунд движения тела и найдем расстояние, которое оно прошло за каждую секунду.

Первая секунда:
Расстояние, пройденное телом за первую секунду, равно \(14 \, \text{м}\).

Седьмая секунда:
Тело равноускоренно движется, поэтому можно использовать формулу для расстояния при равноускоренном движении:
\[s = ut + \frac{1}{2} a t^2\]
где \(s\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Так как тело начинает движение из состояния покоя, то начальная скорость равна \(0 \, \text{м/с}\).

Рассмотрим движение за седьмую секунду. За это время прошло \(7\) секунд.
Ускорение можно найти, используя формулу:
\[a = \frac{{s - ut}}{{\frac{1}{2} t^2}}\]

Подставим известные значения:
\[
a = \frac{{54 - 0 \times 7}}{{\frac{1}{2} \times 7^2}}
\]

Подсчитываем и получаем значение \(a\).

Теперь используем формулу для расстояния в седьмую секунду:
\[s = ut + \frac{1}{2} a t^2\]
Подставляем известные значения:
\[s = 0 \times 7 + \frac{1}{2} \times a \times 7^2\]

Вычисляем и получаем значение расстояния за седьмую секунду.

Продолжаем аналогично для всех следующих секунд, пока не найдем все пройденные расстояния.

Чтобы найти общее перемещение тела, нужно сложить все пройденные расстояния за каждую секунду.

Задача 8:
Скорость нижней точки колеса автомобиля относительно дороги равна нулю. Это связано с тем, что нижняя точка колеса движется вдоль дороги со скоростью автомобиля, то есть она сохраняет скорость автомобиля, а значит, не имеет относительного движения относительно дороги.

Задача 9:
Чтобы решить эту задачу, нужно определить перемещение велосипедиста в северном направлении. Для этого можно использовать формулу:
\[s = v \cdot t\]
где \(s\) - пройденное расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Первый этап движения:
Велосипедист двигался в западном направлении со скоростью 10 км/ч в течение 0,4 часа. Чтобы найти пройденное расстояние велосипедистом за этот период времени, нужно перевести скорость из км/ч в м/с и умножить на время:
\[
s_1 = v_1 \cdot t_1
\]
\[
s_1 = \left(10 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{\text{км}} \cdot \frac{1}{3600 \, \text{ч}}\right) \cdot 0,4 \, \text{ч}
\]

Второй этап движения:
После поворота велосипедист продолжал движение на север в течение 18 минут. Чтобы найти пройденное расстояние, нужно перевести время из минут в часы и умножить на скорость:
\[
s_2 = v_2 \cdot t_2
\]
\[
s_2 = 10 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{\text{км}} \cdot \frac{1}{60 \, \text{мин}} \cdot 18 \, \text{мин}
\]

Чтобы найти общее пройденное расстояние, нужно сложить расстояния с двух этапов:
\[
s = s_1 + s_2
\]