6) Через 3 часа, какое будет расстояние между двумя автомобилями, движущимися одновременно в одном направлении

Для решения этой задачи нам необходимо учесть скорость автомобилей и время движения. Предположим, что скорость первого автомобиля составляет \( v_1 \) единиц расстояния в час, а скорость второго автомобиля - \( v_2 \) единиц расстояния в час.

Поскольку оба автомобиля движутся в одном направлении, расстояние между ними будет составлять модуль разности их положений. Пусть \( x_1(t) \) - положение первого автомобиля в момент времени \( t \), а \( x_2(t) \) - положение второго автомобиля в этот же момент времени.

Так как оба автомобиля начинают движение из гаража в один и тот же момент времени, положение каждого из них можно описать с помощью формулы \( x_1(t) = v_1 \cdot t \) и \( x_2(t) = v_2 \cdot t \).

Через три часа, временные моменты для обоих автомобилей будут равны \( t = 3 \) часам. Подставим этот значение в формулы для положений и найдем расстояние между автомобилями:

\[ \text{Расстояние} = |x_1(3) - x_2(3)| = |v_1 \cdot 3 - v_2 \cdot 3| = |3(v_1 - v_2)| \]

Итак, расстояние между автомобилями через 3 часа равно \( 3|v_1 - v_2| \). Обратите внимание, что ответ зависит только от разности скоростей двух автомобилей. Если \( v_1 > v_2 \), то расстояние будет равно \( 3(v_1 - v_2) \), а если \( v_1 < v_2 \), то расстояние будет равно \( 3(v_2 - v_1) \).

Таким образом, мы получили общую формулу для расчета расстояния между двумя автомобилями, движущимися в одном направлении из гаража через три часа. Эта формула позволяет нам решить задачу для любых значений скоростей автомобилей.