589. Аяқталатын ағаштарды 10 күн ішінде ату болатын алдын ала бригада нақты екінші бригадан 15 есе артық жұмыс істейді

Чтобы решить данную задачу, нужно определить сколько работы может выполнить первая бригада за 10 дней, а затем вычислить, сколько работы остается для второй бригады.

Пусть \(х\) - количество работы, которое первая бригада может выполнить за 10 дней. Задача говорит, что первая бригада может выполнить эту работу раньше, чем вторая бригада, то есть они работают с одной и той же скоростью.

Таким образом, первая бригада выполняет \(х\) работы за 10 дней, и вторая бригада выполняет эти же \(х\) работы за 25 дней.

Используя пропорцию, мы можем записать:

\(\frac{х}{10} = \frac{х+15}{25}\).

Решим эту пропорцию:

\(\frac{х}{10} = \frac{х+15}{25}\).

Умножим обе части пропорции на 10 и 25, чтобы избавиться от знаменателей:

\(25х = 10(х+15)\).

Раскроем скобки:

\(25х = 10х + 150\).

Вычтем \(10х\) с обеих сторон:

\(15х = 150\).

Поделим обе части на 15:

\(х = 10\).

Таким образом, первая бригада может выполнить 10 единиц работы за 10 дней. Если они работают с той же скоростью, то вторая бригада может выполнить эту же работу за 25 дней.

Теперь давайте рассмотрим, сколько работы будет оставаться для второй бригады.

Изначально было 589 единиц работы. Первая бригада сделала 10 единиц работы за 10 дней. Таким образом, остается:

\(589 - 10 = 579\) единиц работы.

Поскольку вторая бригада работает с той же скоростью, что и первая бригада, то вторая бригада может выполнить оставшуюся работу за тот же период времени, то есть за 25 дней.

Итак, вторая бригада должна будет выполнить 579 единиц работы за 25 дней.