5. Яким матеріалом виготовлений кубок, знайдений семикласниками у руїнах замку, можна визначити за допомогою

Добро пожаловать! Давайте решим задачу о материале кубка с помощью динамометра.

Задача гласит, что вес кубка в воздухе составляет 21 Ньютона, а в воде - 19 Ньютонов. Нам нужно определить материал, из которого сделан кубок. Для этого нам понадобится представление о действующих силах на кубок в воде.

В воде на кубок действуют две силы: сила тяжести и сила Архимеда. Поскольку в этой задаче нам нужно не учитывать силу Архимеда, будем рассматривать только силу тяжести.

Сила тяжести выражается через массу тела и ускорение свободного падения. Формула для расчета силы тяжести следующая:

\[F_{тяж} = m \cdot g\]

где \(F_{тяж}\) - сила тяжести, \(m\) - масса кубка, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение: \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Таким образом, если мы сравним силу тяжести кубка в воздухе и в воде, то получим:

\[F_{тяж}^{воздух} = m \cdot g\]
\[F_{тяж}^{вода} = m_{вода} \cdot g\]

Где \(F_{тяж}^{воздух}\) - сила тяжести кубка в воздухе, \(F_{тяж}^{вода}\) - сила тяжести кубка в воде, \(m_{вода}\) - масса кубка в воде (неизвестная величина).

Из условия задачи нам известны значения \(F_{тяж}^{воздух}\) (21 Н) и \(F_{тяж}^{вода}\) (19 Н). Подставим эти значения в уравнение:

\[21 = m \cdot g\]
\[19 = m_{вода} \cdot g\]

Теперь найдем отношение массы кубка в воде к массе кубка в воздухе:

\[\frac{m_{вода}}{m} = \frac{19}{21}\]

Мы знаем, что плотность материала равна отношению массы к объему. Поэтому отношение массы кубка в воде к массе кубка в воздухе также будет равно отношению плотности воды к плотности материала:

\[\frac{m_{вода}}{m} = \frac{\rho_{воды}}{\rho_{материала}}\]

Отсюда следует:

\[\frac{\rho_{воды}}{\rho_{материала}} = \frac{19}{21}\]

Мы знаем, что плотность воды составляет 1000 кг/м³.

Теперь посчитаем плотность материала:

\[\rho_{материала} = \frac{\rho_{воды}}{\frac{19}{21}} = \frac{1000}{\frac{19}{21}} \, \text{кг/м³}\]

Подставив значения, получим:

\[\rho_{материала} \approx 1115 \, \text{кг/м³}\]

Теперь, когда у нас есть значение плотности материала, мы можем определить, из какого материала сделан кубок. Например, по таблице плотностей материалов мы можем видеть, что кубок может быть сделан из алюминия или латуни, так как их плотность близка к рассчитанному значению.

Рекомендуется сделать иллюстрацию, где показаны силы, действующие на кубок в воде. На рисунке должны быть указаны стрелки, показывающие силы тяжести с правильной величиной и направлением. Также обратите внимание, что сила тяжести в воде меньше, чем в воздухе.

Надеюсь, данный ответ и пошаговое решение помогут школьнику понять, как определить материал кубка на основе предоставленной информации.