5) В прямоугольном треугольнике, если катет, который противолежит углу в 47 градусов, имеет длину 6 см, то какова длина гипотенузы этого треугольника? 1) 6/sin 47 градусов, 2) 6/cos 47 градусов, 3) 6 sin 47 градусов, 4) 6
Бельчонок_7769
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрию и соответствующие отношения в прямоугольном треугольнике.
В прямоугольном треугольнике угол противолежащий катету, известной длины, обозначается как угол \(A\), а его противолежащая сторона называется гипотенузой. Угол \(A\) в данной задаче равен 47 градусов, а длина катета равна 6 см.
Мы можем использовать теорему синусов, чтобы решить эту задачу. В соответствии с этой теоремой, отношение длины стороны к синусу противолежащего угла равно отношению длины гипотенузы к синусу противолежащего угла.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[\frac{{\text{{Длина катета}}}}{{\sin(A)}} = \frac{{\text{{Длина гипотенузы}}}}{{\sin(A)}}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[\frac{{6}}{{\sin(47^\circ)}} = \frac{{\text{{Длина гипотенузы}}}}{{\sin(47^\circ)}}\]
Теперь мы можем найти длину гипотенузы, умножая обе стороны уравнения на \(\sin(47^\circ)\):
\[\text{{Длина гипотенузы}} = 6 \cdot \frac{{\sin(47^\circ)}}{{\sin(47^\circ)}}\]
Упрощая выражение, получаем:
\[\text{{Длина гипотенузы}} = 6\]
Итак, длина гипотенузы этого треугольника равна 6 см, что соответствует варианту ответа 1) 6/sin 47 градусов.
В прямоугольном треугольнике угол противолежащий катету, известной длины, обозначается как угол \(A\), а его противолежащая сторона называется гипотенузой. Угол \(A\) в данной задаче равен 47 градусов, а длина катета равна 6 см.
Мы можем использовать теорему синусов, чтобы решить эту задачу. В соответствии с этой теоремой, отношение длины стороны к синусу противолежащего угла равно отношению длины гипотенузы к синусу противолежащего угла.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
\[\frac{{\text{{Длина катета}}}}{{\sin(A)}} = \frac{{\text{{Длина гипотенузы}}}}{{\sin(A)}}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[\frac{{6}}{{\sin(47^\circ)}} = \frac{{\text{{Длина гипотенузы}}}}{{\sin(47^\circ)}}\]
Теперь мы можем найти длину гипотенузы, умножая обе стороны уравнения на \(\sin(47^\circ)\):
\[\text{{Длина гипотенузы}} = 6 \cdot \frac{{\sin(47^\circ)}}{{\sin(47^\circ)}}\]
Упрощая выражение, получаем:
\[\text{{Длина гипотенузы}} = 6\]
Итак, длина гипотенузы этого треугольника равна 6 см, что соответствует варианту ответа 1) 6/sin 47 градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
