5) В прямоугольном треугольнике, если катет, который противолежит углу

Question

Геометрия: 5) В прямоугольном треугольнике, если катет, который противолежит углу в 47 градусов, имеет длину 6 см, то какова длина гипотенузы этого треугольника? 1) 6/sin 47 градусов, 2) 6/cos 47 градусов

Бельчонок_7769 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрию и соответствующие отношения в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике угол противолежащий катету, известной длины, обозначается как угол

A

, а его противолежащая сторона называется гипотенузой. Угол

A

в данной задаче равен 47 градусов, а длина катета равна 6 см.

Мы можем использовать теорему синусов, чтобы решить эту задачу. В соответствии с этой теоремой, отношение длины стороны к синусу противолежащего угла равно отношению длины гипотенузы к синусу противолежащего угла.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\frac{{Длина катета}}{\sin (A)} = \frac{{Длина гипотенузы}}{\sin (A)}

Подставляя известные значения, получим:

\frac{6}{\sin (47^{\circ})} = \frac{{Длина гипотенузы}}{\sin (47^{\circ})}

Теперь мы можем найти длину гипотенузы, умножая обе стороны уравнения на

\sin (47^{\circ})

:

{Длина гипотенузы} = 6 \cdot \frac{\sin (47^{\circ})}{\sin (47^{\circ})}

Упрощая выражение, получаем:

{Длина гипотенузы} = 6

Итак, длина гипотенузы этого треугольника равна 6 см, что соответствует варианту ответа 1) 6/sin 47 градусов.

5) В прямоугольном треугольнике, если катет, который противолежит углу в 47 градусов, имеет длину 6 см, то какова длина

Бельчонок_7769

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!