5 Просчитай с контролем. Столбики: 256 500 разделить на 27, 106 110 разделить на 786, 256 626 разделить на 807

на 512.

Шаг 1: Просчитаем деления по порядку:

а) 256500 ÷ 27:
Для начала, мы можем заметить, что 27 может быть представлено как \(3^3\). Таким образом, мы можем разложить 256500 на множители, чтобы сделать деление проще:
\(256500 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^3 \cdot 7\)

Теперь мы можем применить это к делению:
\(\frac{256500}{27} = \frac{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^3 \cdot 7}{3^3}\)

Теперь используем свойство степени, которое говорит, что \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):
\(\frac{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^3 \cdot 7}{3^3} = 2^2 \cdot 3^{2-3} \cdot 5^3 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3^{-1} \cdot 5^3 \cdot 7\)

Теперь мы можем упростить деление. У нас есть \(3^{-1}\), что означает обратное числа 3 в степени 1:
\(3^{-1} = \frac{1}{3} = 0.3333\)

Теперь давайте считаем деление:
\(2^2 \cdot 0.3333 \cdot 5^3 \cdot 7 = 4 \cdot 0.3333 \cdot 125 \cdot 7 = 4 \cdot 0.3333 \cdot 875 = 1166.666\)

Таким образом, результат деления равен 1166.666 (приближенно).

б) 106110 ÷ 786:
Давайте разложим числа на множители:
\(106110 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^2 \cdot 17\)
\(786 = 2 \cdot 3 \cdot 131\)

Теперь подставим значения в деление:
\(\frac{106110}{786} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^2 \cdot 17}{2 \cdot 3 \cdot 131}\)

Некоторые множители сокращаются:
\(\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^2 \cdot 17}{2 \cdot 3 \cdot 131} = 7 \cdot 7 \cdot \frac{5 \cdot 17}{131}\)

Мы можем вычислить это обычное деление:
\(7 \cdot 7 \cdot \frac{5 \cdot 17}{131} = 49 \cdot \frac{85}{131} = 49 \cdot 0.6489 = 31.8609\)

Таким образом, результат деления равен 31.8609 (приближенно).

в) 256626 ÷ 807:
Разложим числа на множители:
\(256626 = 2 \cdot 3 \cdot 29 \cdot 1471\)
\(807 = 3 \cdot 269\)

Подставим значения в деление:
\(\frac{256626}{807} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 29 \cdot 1471}{3 \cdot 269}\)

Сократим некоторые множители:
\(\frac{2 \cdot 3 \cdot 29 \cdot 1471}{3 \cdot 269} = 2 \cdot 29 \cdot 1471 \cdot \frac{1}{269}\)

Выполним деление:
\(2 \cdot 29 \cdot 1471 \cdot \frac{1}{269} = 84778 \cdot 0.0037 = 314.561\)

Таким образом, результат деления равен 314.561 (приближенно).

г) 13888 ÷ 248:
Поделим числа:
\(\frac{13888}{248} = 56\)

Таким образом, результат деления равен 56.

д) 4415250 ÷ 725:
Поделим числа:
\(\frac{4415250}{725} \approx 6086.2069\)

Таким образом, результат деления равен примерно 6086.2069.

е) 224448 ÷ 512:
Поделим числа:
\(\frac{224448}{512} = 438\)

Таким образом, результат деления равен 438.

Итак, после просчета каждого деления, получены следующие результаты:

а) \(1166.666\)
б) \(31.8609\)
в) \(314.561\)
г) \(56\)
д) примерно \(6086.2069\)
е) \(438\)