5 минут ішінде мематикалық маятнікті (l=4,9) неше терігін сауда жасайды?

Хорошо, давайте решим задачу. Для начала дадим определение математическому маятнику. Математический маятник представляет собой систему, состоящую из небольшого тела (математического точечного массы) и нерастяжимого нитя или стержня. Когда маятник отклоняют от положения равновесия и отпускают, он начинает колебаться вокруг этого положения.

В данной задаче мы имеем математический маятник с длиной \(l = 4,9\) метра. Нам нужно вычислить, сколько периодов колебаний (теригі) сделает маятник за 5 минут.

Период колебаний математического маятника зависит только от его длины и ускорения свободного падения на Земле (\(g\)). Формула для периода колебаний математического маятника выглядит следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]

где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - математическая константа (\(\pi \approx 3.14159\)), \(l\) - длина маятника, а \(g\) - ускорение свободного падения на Земле (\(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\)).

Для решения задачи подставим значения данного в уравнение и вычислим период колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{4.9}{9.81}}\]

\[T \approx 2\pi\sqrt{0.5}\]

Для работы с формулой, используем приближенное значение для числа \(\pi\), которое равно \(3.14159\):

\[T \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot \sqrt{0.5}\]

\[T \approx 6.28318 \cdot 0.7071\]

\[T \approx 4.4358\]

Таким образом, период колебаний математического маятника длиной \(l = 4.9\) метра составляет примерно \(4.4358\) секунды.

Теперь нам нужно определить, сколько таких периодов колебаний происходит за 5 минут. Зная, что 1 минута содержит 60 секунд, умножим период колебаний на количество минут, чтобы получить общее количество периодов за 5 минут:

\[\text{Количество периодов} = T \cdot \text{Количество минут} = 4.4358 \cdot 5\]

\[\text{Количество периодов} \approx 22.179\]

Таким образом, математический маятник с длиной \(l = 4.9\) метра произведет примерно \(22.179\) периодов колебаний за 5 минут.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи.