5 метр биіктіктен бастапқы жылдамдықсыз еркін түсетін дене Жер бетіне қандай жылдамдықпен құлады? g = 10 метр/секунд²

Хорошо, рассмотрим данную задачу.

Для начала, нам дана начальная скорость \(v_0 = 0\) метров в секунду, так как дене свободно падает. Мы также знаем, что ускорение свободного падения на поверхности Земли равно \(g = 10\) метров в секунду в квадрате.

Мы можем использовать уравнение движения для постоянного ускорения:

\[v = v_0 + gt\]

где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения и \(t\) - время.

Поскольку мы ищем конечную скорость, мы можем подставить \(v_0 = 0\) и \(g = 10\) в данное уравнение:

\[v = 0 + 10t\]

Теперь мы должны определить значение времени (\(t\)). Для этого воспользуемся законом свободного падения, который связывает путь (\(s\)), скорость (\(v\)) и время (\(t\)):

\[s = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\]

Поскольку начальная скорость равна 0, формула упрощается:

\[s = \frac{1}{2}gt^2\]

В задаче нам не дано значение пути, поэтому мы не можем найти время напрямую через данную формулу. Однако, мы можем допустить, что время падения составляет \(t\) секунд, а расстояние, которое дене проходит, равно \(5\) метрам. Таким образом, у нас следующие данные:

\[s = 5, \quad g = 10, \quad t = t\]

Подставляем эти значения в формулу:

\[5 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2\]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[5 = 5t^2\]

Теперь делим обе стороны уравнения на 5:

\[t^2 = 1\]

Чтобы найти значение \(t\), избавимся от квадрата, взяв корень из обеих сторон:

\[t = \sqrt{1} = 1\]

Итак, время, за которое дене достигнет поверхности Земли, равно 1 секунде.

Теперь, когда мы знаем время, мы можем использовать первое уравнение движения, чтобы найти конечную скорость. Подставим \(t = 1\) в уравнение:

\[v = 0 + 10 \cdot 1\]

Упростим выражение:

\[v = 10\]

Таким образом, дене достигнет поверхности Земли со скоростью 10 метров в секунду.

Ответ: Дене достигнет поверхности Земли со скоростью 10 метров в секунду при свободном падении с высоты 5 метров.