5. Какое утверждение верно для множеств A={2,3,4,5} и D={3,4,5}? 1) A - множество-степень D. 2) A и D равны. 3

5. Для множеств A={2,3,4,5} и D={3,4,5} верно утверждение: A - подмножество D. Давайте рассмотрим каждый вариант отдельно и обоснуем правильный ответ.

1) A - множество-степень D.
Множество-степень относительно другого множества X - это множество, содержащее все подмножества множества X. В данном случае, множество D состоит из элементов 3, 4 и 5. Подмножествами множества D являются, например, {3}, {4}, {5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}, и {3,4,5}. Однако, множество A не является множеством-степенью множества D, так как оно не содержит все возможные подмножества D (например, оно не содержит {3,4} или {3,5}). Таким образом, утверждение 1 неверно.

2) A и D равны.
Множества A и D не идентичны, так как они имеют различные элементы. Множество A содержит элемент 2, который не входит в множество D. Таким образом, утверждение 2 неверно.

3) A - подмножество D.
Подмножество A - это множество, содержащее только некоторые элементы множества D. В данном случае, все элементы множества A (2, 3, 4, 5) также являются элементами множества D (3, 4, 5). Следовательно, множество A является подмножеством множества D. Утверждение 3 верно.

4) D - подмножество A.
Множество D содержит элементы 3, 4 и 5, которые также присутствуют в множестве A. Однако, множество A содержит элемент 2, который не является элементом множества D. Таким образом, множество D не является подмножеством множества A. Утверждение 4 неверно.

Ответ: Верное утверждение для множеств A={2,3,4,5} и D={3,4,5} - это утверждение 3) A - подмножество D.

6. Для отношения, заданного неравенством 3x-4=0, найдем, какие пары чисел удовлетворяют данному уравнению.

3x-4=0
Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
3x=4
Разделим обе стороны на 3:
x=4/3

Таким образом, уравнение 3x-4=0 имеет единственное решение x=4/3.

Выберем из предложенных вариантов пару чисел, которая соответствует решению данного уравнения.

1) (0:1) - Подставим 0 в уравнение: 3*0-4=-4, что не равно 0. Пара (0:1) не является решением уравнения.

2) (1:0) - Подставим 1 в уравнение: 3*1-4=-1, что не равно 0. Пара (1:0) также не является решением уравнения.

3) (2:0) - Подставим 2 в уравнение: 3*2-4=2, что не равно 0. И пара (2:0) не является решением уравнения.

Ни одна из предложенных пар чисел не удовлетворяет уравнению 3x-4=0.

Ответ: Ни одна из предложенных пар чисел не принадлежит отношению, заданному неравенством 3x-4=0.