5. Какие утверждения верны? А) Если сумма соответственных углов при пересечении двух прямых секущей равна 180°

Ответ на задачу 5:

А) Если сумма соответственных углов при пересечении двух прямых секущей равна 180°, то прямые параллельны.

Это утверждение неверно. Когда сумма соответственных углов равна 180°, прямые называются соответственными, а не параллельными. Параллельные прямые имеют равные соответственные углы, но не наоборот.

Б) Если накрест лежащие углы при пересечении двух прямых секущей равны, то прямые параллельны.

Это утверждение неверно. Когда накрест лежащие углы равны, прямые называются пересекающимися, а не параллельными.

В) Если вертикальные углы при пересечении двух прямых секущей равны, то прямые параллельны.

Это утверждение верно. По теореме о вертикальных углах, если вертикальные углы при пересечении двух прямых секущей равны, то эти прямые параллельны.

Г) Если односторонние углы при пересечении двух прямых секущей равны, то секущая перпендикулярна каждой из прямых.

Это утверждение неверно. Односторонние углы при пересечении двух прямых секущей могут быть равны, но это не означает, что секущая будет перпендикулярна каждой из прямых.

Д) Смежные углы равны.

Это утверждение верно. Смежные углы равны при пересечении двух прямых секущей.

Е) Нет верных утверждений.

Это утверждение неверно. Верными утверждениями являются В и Д.

Ответ на задачу 6:

А) Через точку, лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая.

Это утверждение неверно. Через одну точку, лежащую на данной прямой, может проходить бесконечное множество прямых. Аксиома параллельных прямых гласит, что через данную точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной прямой.