5. Какие из следующих уравнений являются следствием для уравнения 5x+10=0? 1) 2^x=1/4 2) x^2=4 3) корень x^2-3=1

Решение:

Для начала, найдем значение x из уравнения 5x + 10 = 0.

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

5x = -10

Затем разделим обе части на 5:

x = -10/5

x = -2

Теперь приступим к каждому уравнению по очереди из задачи.

5.1) 2^x = 1/4

Для проверки является ли это уравнение следствием первоначального уравнения, подставим значение x, найденное ранее:

2^(-2) = 1/4

Мы видим, что это уравнение верно, так как 2^(-2) также равно 1/4.

Следовательно, уравнение 2^x = 1/4 является следствием для уравнения 5x + 10 = 0.

5.2) x^2 = 4

Подставим значение x:

(-2)^2 = 4

4 = 4

Данное уравнение также является следствием первоначального уравнения.

5.3) корень x^2 - 3 = 1

Подставим значение x:

корень((-2)^2 - 3) = 1

корень(4 - 3) = 1

корень(1) = 1

1 = 1

Это уравнение также является следствием уравнения 5x + 10 = 0.

Теперь рассмотрим уравнение, которое НЕ является следствием для уравнения 5x + 10 = 0.

6.1) 2^x = 1/4

Мы уже проверили это уравнение и установили, что оно является следствием первоначального уравнения.

6.2) x^2 = 4

Опять же, мы уже подтвердили, что это уравнение является следствием уравнения 5x + 10 = 0.

6.3) корень x^2 - 3 = 1

Также уже установлено, что это уравнение является следствием первоначального уравнения.

6.4) 2/x = -1

Для этого уравнения попробуем подставить значение x:

2/(-2) = -1

-1 = -1

Мы видим, что это уравнение также является следствием уравнения 5x + 10 = 0.

Таким образом, все уравнения из задачи являются следствием для уравнения 5x + 10 = 0.