5. Как переписать следующие выражения, чтобы выполниться следующее равенство?: 1) (y+ – 3) = y(возводится во 2 степень

Чтобы переписать данные выражения и выполнить заданные условия, нужно провести несколько преобразований.

1) Данное выражение: \((y^2 - 3) = y + \frac{1}{2}\)

Чтобы выполнить условие равенства, нужно раскрыть скобку слева и привести подобные слагаемые:

\(y^2 - 3 = y + \frac{1}{2}\)

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

\(y^2 - y - \frac{7}{2} = 0\)

Теперь это квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию:

\(y^2 - y - \frac{7}{2} = 0\)

Мы видим, что это неквадратное трехчленное уравнение, поэтому мы применяем метод факторизации. Мы ищем два числа, которые перемножаются, давая \(-\frac{7}{2}\), и складываем, давая \(-1\).

Факторизуем трехчлен:

\((y - \frac{7}{2})(y + 1) = 0\)

Теперь, чтобы найти значения переменной \(y\), которые удовлетворяют данному уравнению, мы приравниваем каждый фактор к нулю и решаем полученные линейные уравнения:

\(y - \frac{7}{2} = 0\) или \(y + 1 = 0\)

Отсюда получаем два значения переменной \(y\):

\(y_1 = \frac{7}{2}\) и \(y_2 = -1\)

Таким образом, чтобы выполниться данное равенство, значения переменной \(y\) должны быть равны \(\frac{7}{2}\) или \(-1\).

2) Данное выражение: \((x - 5)(x + y) = x^2 - xy - 5y\)

Для выполнения условия равенства у нас уже дано правое выражение, поэтому нам нужно преобразовать левую часть данного выражения.

\((x - 5)(x + y) = x^2 + xy - 5y\)

Таким образом, чтобы выполниться данное равенство, значения переменной \(x\) должны быть такими, что левая часть равна правой части уравнения. В этом случае, значения переменных \(x\) и \(y\) не важны, так как левая и правая части уже равны.

Надеюсь, это понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.