5. Екі қабырғасының ұзындығы 3 см, 8 см және олардың арасындағы бұрыш: а) көлемі 30°; ә) көлемі 45°; б) көлемі 60°

Шектеулі сабақ сүруі техникасын көрсету үшін рахмет! Үшбұрыштың белгіленген жарық көлеміне қатысты мәселе берілген. Біз дерек көлемі мен үшбұрыштар арасындай байланысты салыстырғанда, шығармашылықтың көлемінің теориясын пайдалана аламыз.

Әрбір үшбұрыштың көлемін табу үшін, біз екі қабырғаның ұзындықтарымен және арасындағы бұрыштардың көлемімен жұмысты хамсыздайды.

а) көлемі 30°:

Есеп берілген: Екі қабырғасының ұзындығы 3 см, 8 см.

Стандарттарды мыңдау жолын көрсетсек, бізге тегін сағанах нужны. Осы жақта аралық формула пайда болады, оның арқасындағы сабақпен куттықтаушыда мәліметтер бар.

Төмендегі формуланымды пайдалана отырып, біз екі қабырға арасындағы бұрыштың танымалы көлемін таба аламыз:

\[\text{көлемі} = \frac{1}{2} \times \text{аспанының ұзындығы} \times \text{аралық бұрыштың көлемі},\]

кейде аспаның ұзындығы екі қабырғаның ұзындығында деп есептеледі.

Тақырыпты баяндаймыз:

Егер біздің қатарлы формуламызды пайдалансақ, өзгерісі:

\[\text{көлемі} = \frac{1}{2} \times 3 \times 8 \times \sin(30^\circ).\]

Сонымен, біз осыны туралы ойлап шығарамыз:

\[\text{көлемі} = \frac{1}{2} \times 3 \times 8 \times \frac{1}{2} = 6.\]

Әрбір үшбұрыштың көлемі 6 см болады, мыңдау жолымен жазғанда. Осыны сигналдаймыз:

а) Екі қабырғасының ұзындығы 3 см, 8 см және олардың арасындағы бұрыш 30° болатын үшбұрыштың көлемі 6 см.

ә) көлемі 45°:

Біз бернің сандар мен формулаларды пайдалана береміз әрі бұл сабақ. Осы формулалар алдында аастаның формуласын қамтиды.

Екі қабырғаның ұзындығы 3 см, 8 см, және бұрыштың арасында берілген 45° көлемінің барлық үшбұрыштардың көлемін зерттеуде:

Еспеулер формуласының пайдалануымен, біз екі қабырғаның ұзындығынан бұрыш тасымалдаулары первалинін пошагов анықтауға болады.

а) Толығыраққа екі қабырғаның ұзынысын бірінші бүтін бөлшекті оялаңдарымыз: \[3 = 3 \times 1.\]

б) Осыны бірінші бөлшекті оялау бастаймыз: \[3 \times 1 = 3.\]

в) Екінші қабырғаның ұзынысын бірінші бөлшекті оялау бастаймыз: \[8 = 2 \times 2 \times 2.\]

г) Осыны бірінші бөлшекті оялау бастаймыз: \[2 \times 2 \times 2 = 8.\]

д) Сондықтан бізге себепшіке айналдыру керек: \[3 \times 8 = 24.\]

е) Нехайда екінші қабырғаның ұзындығыны бірінші бөлгеміз: \[24 = 24 \times 1.\]

ж) Осы бірінші бөлшекті оялаймыз: \[24 \times 1 = 24.\]

з) Кейде, біз бірмінші қабырғаның ұзындығыны алып, оны орнына 2-ге деңгейлендіреміз: \[24 \times 2 = 48.\]

и) Алдында бірінші қабырғаның ұзындығын аламыз: \[48 = 48 \times 1.\]

к) Осылайша алып: \[48 \times 1 = 48.\]

л) Сондықтан, экі қабырға арасында берілген 45°-көлемінің үшбұрыштардың көлемі 48 см.

б) көлемі 60°:

Бұл сүрулеудің тапсырмасын орындау үшін біз орындалу жолына сәйкестендіредік. Осы жағдайда аралық формула да болады. Орындау приматына көшемдік.

Әрқашаның көлемін табу үшін, бізде екі қабырғаның ұзындығы және белгіленген үшбұрыштың көлемі бар. Үшбұрыштың көлеміне мыңдау жолыны, аралық және екінші қабырғаның ұзынысының аппроксимацияны пайдалана аламыз.

а) Толығыраққа екі қабырғаның ұзынысын бірінші бөлшекті оялаңдарымыз: \[3 = 3 \times 1.\]

б) Осыны аралық және бірінші бөлшекті оялау бастаймыз: \[3 \times 1 = 3.\]

в) Екінші қабырғаның ұзынысын бірінші бөлшекті оялау бастаймыз: \[8 = 2 \times 2 \times 2.\]

г) Осыны аралық және бірінші бөлшекті оялау бастаймыз: \[2 \times 2 \times 2 = 8.\]

д) Сонымен, бізге себепшікке айналдыру керек: \[3 \times 8 = 24.\]

е) 60°-көлемінің үшбұрыштардың көлемін табу үшін біз аралық формуласын пайдаланамыз: \[\text{көлемі} = \frac{1}{2} \times 3 \times 8 \times \sin(60^\circ).\]

ж) Осылайша биз дап бердің: \[\text{көлемі} = \frac{1}{2} \times 3 \times 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3}.\]

Итак, экі қабырға арасында берілген 60°-көлемінің үшбұрыштардың көлемі \(12\sqrt{3}\) см.

в) көлемі 90°:

Пайда болған ерекше сапалармен берілген сүргілі мәселе берілген. Экі қабырғаның ұзындығы мен үшбұрыштардың көлемі бар. Мыңдау жолын, аралық және үшбұрыштардың аппроксимациясын пайдалана аламыз.

а) Толығыраққа екі қабырғаның ұзынысын бірінші бөлшекті оялаңдарымыз: \[3 = 3 \times 1.\]

б) Осыны аппроксимациялаңдарымыз: \[3 \times 1 = 3.\]

в) Екінші қабырғаның ұзынысын бірінші бөлшекті оялаңдарымыз: \[8 = 2 \times 2 \times 2.\]

г) Осыны аппроксимациялаңдарымыз: \[2 \times 2 \times 2 = 8.\]

д) Сәлемдесу үшін мөмекке баулу керек: \[3 \times 8 = 24.\]

е) аралық және үшбұрыштардың көлемін тапу үшін біз аралық формуласын пайдалана аламыз: \[\text{көлемі} = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 \times 8 = 36.\]

Соответственно, если угол между двумя сторонами 90°, то объем треугольника между ними равен 36 см.

Надеюсь, я подробно и ясно объяснил решение задачи. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться!