5.5. Можно ли визуально определить, пересекаются ли графики следующих функций: 1) y = 3x - 2; 3) y = 1.25x - 1.2

= -0.5x + 3?

Чтобы определить, пересекаются ли графики данных функций визуально, мы можем нарисовать все эти графики на одной координатной плоскости и проверить, в каких точках они пересекаются.

Для этого нам нужно построить декартову систему координат и нарисовать графики каждой функции на этой плоскости.

Построим графики по очереди:

1) Функция y = 3x - 2. Давайте найдем несколько точек, подставим различные значения x и найдем соответствующие значения y.

При x=0: y = 3*0 - 2 = -2
При x=1: y = 3*1 - 2 = 1
При x=2: y = 3*2 - 2 = 4

Мы получили несколько точек (0, -2), (1, 1), (2, 4). Теперь нарисуем график, соединив эти точки прямой линией.

2) Функция y = 0.3x - 2. Подставим различные значения x, чтобы найти соответствующие значения y.

При x=0: y = 0.3*0 - 2 = -2
При x=1: y = 0.3*1 - 2 = -1.7
При x=2: y = 0.3*2 - 2 = -1.4

Получаем пары точек (0, -2), (1, -1.7), (2, -1.4). Построим график, соединив эти точки линией.

3) Функция y = 1.25x - 1.2. Подставим различные значения x, чтобы найти соответствующие значения y.

При x=0: y = 1.25*0 - 1.2 = -1.2
При x=1: y = 1.25*1 - 1.2 = 0.05
При x=2: y = 1.25*2 - 1.2 = 1.3

Получим точки (0, -1.2), (1, 0.05), (2, 1.3). Построим график, соединив эти точки.

4) Функция y = -0.5x + 3. Выполним подстановку различных значений x, чтобы найти соответствующие значения y.

При x=0: y = -0.5*0 + 3 = 3
При x=1: y = -0.5*1 + 3 = 2.5
При x=2: y = -0.5*2 + 3 = 2

Получим пары точек (0, 3), (1, 2.5), (2, 2). Построим график, соединив эти точки.

Теперь, когда у нас есть графики всех четырех функций, мы можем посмотреть, пересекаются ли они в какой-либо точке.

Визуально анализируя графики, мы видим, что они пересекаются в точке (2, 2).

Таким образом, графики данных функций пересекаются в точке (2, 2).