Сколько существует паролей, удовлетворяющих следующим условиям: в качестве

Question

Математика: Сколько существует паролей, удовлетворяющих следующим условиям: в качестве пароля используется простое четырехзначное число, где цифра в старшем разряде равна сумме трех оставшихся цифр?

Skolzyaschiy_Tigr · Accepted Answer

Чтобы определить количество паролей, удовлетворяющих заданным условиям, давайте проанализируем каждую цифру в отдельности.

Первая цифра пароля должна быть суммой трех оставшихся цифр. Возможные варианты для первой цифры - это числа от 0 до 9, так как любая цифра может выполнять роль старшей цифры пароля.

Для определения второй, третьей и четвертой цифр пароля у нас есть 10 возможных вариантов для каждой цифры - числа от 0 до 9.

Таким образом, общее количество паролей можно вычислить, перемножив количество вариантов для каждой цифры. В нашем случае, чтобы подчеркнуть, что мы перемножаем количество вариантов, воспользуемся знаком "×".

Количество вариантов для каждой цифры:
- Первая цифра: любая цифра от 0 до 9 (10 вариантов).
- Вторая цифра: любая цифра от 0 до 9 (10 вариантов).
- Третья цифра: любая цифра от 0 до 9 (10 вариантов).
- Четвертая цифра: любая цифра от 0 до 9 (10 вариантов).

Общее количество паролей:
\[10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000\]

Таким образом, существует 10000 паролей, удовлетворяющих заданным условиям.

Сколько существует паролей, удовлетворяющих следующим условиям: в качестве пароля используется простое четырехзначное

Skolzyaschiy_Tigr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!