4. В ромбі ABCD маємо кут A, який дорівнює 60°. Визначте довжину діагоналі BD, якщо периметр ромба становить 28 см. Варіанти відповідей: А) 28 см; Б) 14 см; В) 7 см; Г) неможливо визначити.
Ябеда
Для решения данной задачи нам нужно использовать свойство ромба, которое гласит, что все стороны ромба равны между собой. Также, сумма углов в ромбе равна 360°.
1. Дано, что угол A равен 60°. Поскольку все углы ромба равны между собой, получаем, что углы B, C и D тоже равны 60°.
2. Периметр ромба равен сумме длин его сторон. Обозначим длину одной стороны ромба как а. Тогда периметр ромба равен 4а (так как у ромба 4 стороны). В условии сказано, что периметр равен 28 см, поэтому имеем уравнение:
4а = 28.
3. Решим это уравнение: разделим обе части уравнения на 4:
а = 28 ÷ 4 = 7 см.
Таким образом, длина каждой стороны ромба равна 7 см.
4. Чтобы найти длину диагонали BD, воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника BBD, где BD – гипотенуза:
\[BD^2 = AB^2 + AD^2.\]
Так как ромб ABCD – равнобедренный, то стороны AB и AD равны между собой и равны половине периметра ромба каждая:
AB = AD = 7 см/2 = 3.5 см.
5. Подставим значения AB и AD в формулу:
\[BD^2 = 3.5^2 + 3.5^2.\]
\[BD^2 = 12.25 + 12.25.\]
\[BD^2 = 24.5.\]
6. Чтобы найти длину диагонали BD, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
BD = \( \sqrt{24.5} \approx 4.950\).
Таким образом, длина диагонали BD приближенно равна 4.950 см.
Ответ: Г) неможливо визначити
1. Дано, что угол A равен 60°. Поскольку все углы ромба равны между собой, получаем, что углы B, C и D тоже равны 60°.
2. Периметр ромба равен сумме длин его сторон. Обозначим длину одной стороны ромба как а. Тогда периметр ромба равен 4а (так как у ромба 4 стороны). В условии сказано, что периметр равен 28 см, поэтому имеем уравнение:
4а = 28.
3. Решим это уравнение: разделим обе части уравнения на 4:
а = 28 ÷ 4 = 7 см.
Таким образом, длина каждой стороны ромба равна 7 см.
4. Чтобы найти длину диагонали BD, воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника BBD, где BD – гипотенуза:
\[BD^2 = AB^2 + AD^2.\]
Так как ромб ABCD – равнобедренный, то стороны AB и AD равны между собой и равны половине периметра ромба каждая:
AB = AD = 7 см/2 = 3.5 см.
5. Подставим значения AB и AD в формулу:
\[BD^2 = 3.5^2 + 3.5^2.\]
\[BD^2 = 12.25 + 12.25.\]
\[BD^2 = 24.5.\]
6. Чтобы найти длину диагонали BD, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
BD = \( \sqrt{24.5} \approx 4.950\).
Таким образом, длина диагонали BD приближенно равна 4.950 см.
Ответ: Г) неможливо визначити
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
