Какой угол нужно найти, если точка О является центром окружности, а угол

Question

Геометрия: Какой угол нужно найти, если точка О является центром окружности, а угол AOB равен 54°?

Сергеевич · Accepted Answer

Чтобы найти угол, необходимо знать, как связаны центр окружности и углы внутри нее. В данном случае, угол AOB, образованный двумя лучами, идущими из центра окружности в точки A и B, является центральным углом. Такие углы равны половине меры соответствующей дуги.

Итак, мы знаем, что угол AOB равен 54°. Чтобы найти угол, который нужно найти, обозначим его как x.

Так как угол AOB является центральным углом, он соответствует дуге AB на окружности. Значит, дуга AB имеет такую же меру угла и равна 54°.

Теперь мы можем использовать свойство окружностей, которое гласит, что сумма мер центрального угла и меры вписанного угла, образованного этой дугой, равна 180°.

Таким образом, мы получаем уравнение:

\(x + 54° = 180°\)

Теперь необходимо решить это уравнение относительно x. Вычтем 54° из обеих сторон:

\(x = 180° - 54°\)
\(x = 126°\)

Итак, угол, который нужно найти, равен 126°.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас.

Какой угол нужно найти, если точка О является центром окружности, а угол AOB равен 54°?

Сергеевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!